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第三章扭转
材料力学
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§3–1 概述
§3–2 传动轴的外力偶矩· 扭矩及扭矩图
§3–3 薄壁圆筒的扭转
§3–4 等直圆杆在扭转时的应力· 强度分析
§3–5 等直圆杆在扭转时的变形· 刚度条件
§3–6 等直圆杆的扭转超静定问题
§3–7 等直圆杆在扭转时的应变能
§3–8 非圆截面等直杆在自由扭转时的应力和变形
§3–9 开口和闭合薄壁截面在自由扭转时的应力
第三章扭转
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扭转
§3–1 概述
轴:工程中以扭转为主要变形的构件。如:机器中的传动轴、
石油钻机中的钻杆等。
扭转:外力的合力为一力偶,且力偶的作用面与直杆的轴线
垂直,杆发生的变形为扭转变形。
A
B
O
m
m

O
B
A

3
扭转
扭转角():任意两截面绕轴线转动而发生的角位移。
剪应变():直角的改变量。
m
m

O
B
A

4
扭转
工程实例
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扭转
§3–2 传动轴的外力偶矩· 扭矩及扭矩图
一、传动轴的外力偶矩
传递轴的传递功率、转速与外力偶矩的关系:
其中:P —功率,千瓦(kW)
n —转速,转/分(rpm)
其中:P —功率,马力(PS)
n —转速,转/分(rpm)
其中:P —功率,马力(HP)
n —转速,转/分(rpm)
1PS=·m/s , 1HP=·m/s , 1kW=
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3 扭矩的符号规定:
“T”的转向与截面外法线方向满足右手螺旋规则为正,反之为负。
扭转
二、扭矩及扭矩图
1 扭矩:构件受扭时,横截面上的内力偶矩,记作“T”。
2 截面法求扭矩
m
m
m
T
x
7
扭转
4 扭矩图:表示沿杆件轴线各横截面上扭矩变化规律的图线。
目的
①扭矩变化规律;
②|T|max值及其截面位置强度计算(危险截面)。
x
T

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扭转
[例1]已知:一传动轴, n =300r/min,主动轮输入 P1=500kW,从动轮输出 P2=150kW,P3=150kW,P4=200kW,试绘制扭矩图。
n
A B C D
m2 m3 m1 m4
解:①计算外力偶矩
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扭转
n
A B C D
m2 m3 m1 m4
1
1
2
2
3
3
②求扭矩(扭矩按正方向设)
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