质点运动微分方程.doc

质点运动微分方程班级学号姓名
是非题
1、只要知道作用在质点上的力,那么质点在任一瞬时的运动状态就完全确定了。( )
2、惯性参考系中,不论初始条件如何变化,只要质点不受力的作用,则该质点应保持静止或等速直线运动状态。( )
3、作用于质点上的力越大,质点运动的速度越高。( )
4、牛顿定律适用于任意参考系。( )
5、一个质点只要运动,就一定受有力的作用,而且运动的方向就是它受力的方向。( )
二、选择题
1、质点从某一高度处沿水平方向抛出,所受介质阻力为R= -kv, 如图所示,质点运动微分方程为。
(1) (2)

(3) (4)

2、如图(a)(b)所示,物体A,B的重量分别为,,且;。若不计滑轮的质量则两种情形下,重物B的加速度。
(1) (2)
(3) (4)无法确定
3、在图示圆锥摆中,球的质量为,绳长,若角保持不变,则小球的法向加速度为。
(1) (2) (3)
(4)
三、填空题
1、铅垂悬挂的质量——弹簧系统,其质量为,弹簧刚度系数为。若坐标原点分别取在弹簧静伸长处和未伸长处,则质点的运动微分方程可写成和。
2、质量的重物M,挂在长的细绳下端,重物受到水平冲击后,获得了速度,则此时绳子的拉力等于
3、知A物重P=20N,B物重Q=30N ,滑轮C、D不计质量,并略去各处摩擦,则绳水平段的拉力为。
三、计算题(解题要求:①明确研究对象②画受力图③列方程求解)
1、半径为R的偏心轮绕O轴以匀角速度转动,推动导板沿铅直轨道运动,如图所示。导板顶部放有一质量为m的物块A,设偏心距OC=e,开始时OC沿水平线。求:(1)物块对导板的最大压力;(2)使物块不离开导板的最大值。(提示:列A的运动方程求加速度)
2、质量的小球,放在倾角的光滑斜面上,并用平行于斜面的软绳将小球固定在图示位置。如斜面以的加速度向左运动,求绳的张力和斜面的反力;欲使绳的张力为零,斜面的加速度应该多大?