初中数学锐角三角函数.doc

2014年寒假九年级数学科小班讲义
第十二讲 锐角三角函数
：﹍﹍﹍﹍ 分数：﹍﹍﹍﹍
1． [ ]
A． B．+1 C． －1 D．1－
2． 直角三角形两锐角的正切函数的积为[ ]
A．2 B．1 C． D．
3． 在△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=1,那么cosB= [ ]
A． B． C． D．
4．在△ABC中,CD⊥AB于D．则sin∠ACD=________;cot∠BCD=_________
5． 在△ABC中,∠C=90°,设AC=b．若b等于斜边中线的,则△ABC的最小角的正弦=________．
6． 在Rt△ABC中,∠C=90°,若sinA是方程5-14x+8=0的一个根,求sinA,tanA．
7、等腰三角形一腰上的高为1，且这条高与底边的夹角的正弦值为，求该直角三角形的面积。
8、（1）求边长为8，一角为120°的菱形的面积。
（2）在△ABC中，∠A=75°，∠B=60°，AB=2，求AC的长。
解直角三角形
1. 如图,由D点测塔顶A点和塔基B点仰角分别为60°和30°.已知塔基出地平面20米(即BC为20米)塔身AB的高为[ ]
,一敌机从一高炮正上方2000米经过,沿水平方向飞行,稍后到达B点,这时仰角为45°,1分钟后,飞机到达A点,仰角30°,则飞机从B到A的速度是[ ]米/分.(精确到米)

3. 如图所示,°,前进20米到达B处,又测得C的仰角为45°,则塔高CD()是[ ]m

4. 如图：在200米高的峭壁上,测得一塔的塔顶与塔基的俯角分别为30和60°,那么塔高是 [ ]米
5. 如图：从B处测得建筑物上旗杆EC顶点C的仰角是60°,再从B的正上方40米高层上A处,测得C的仰角是45°,那么旗杆顶点C离地CD的高度是[ ]米.
二、填空题
1. 如图：已知在一峭壁顶点B测得地面上一点A俯角60°,竖直下降10米至D,测得A点俯角45°,那么峭壁的高是_____________米.
三、解答题
1. 从山顶D测得同一方向的A、B两点，俯角分别为30°,60°,已知AB=140米,求山高(A、B与山底在同一水平面上).(答案可带根号)
2. 从与塔底在同一水平线的测量仪上,测得塔顶的仰角为45°,向塔前进10米,(两次测量在塔的同侧)又测得塔顶的仰角为60°,,求塔高().
3. 两山脚B、C相距1500米,在距山脚B500米处A点,测得山BD、CE的山顶D、E仰角分别为45°,30°.求两山的高(精确到1米).
4. 如图：山顶上有高为h的塔BC,从塔顶B测得地面上一点A的俯角是a,从塔底C测得A的俯角为b,求山高H.
解直角三角形
一、选择题
1. 一个人从山下沿30°角的坡路登上山顶,共走了500m,那么这山的高度是（ ）m.

2. 一个人从A点出发向北偏东60°方向走了一段距离到达B点，再从B点出发向南偏东15°方向走了一段距离到C点，则∠ABC的度数为 [ ]
° ° ° °
3. 为了求河对岸建筑物AB的高,在地平面上测得基线CD=180米,在C点测得A点的仰角为30°,在地平面上测得∠BCD=∠BDC=45°,那么AB的高是[ ]米
.
4. 如图,一船向正北航行,看见正东有两个相距10海里的灯塔,船航行半小时后,一个灯塔在船的东南,另一个灯塔在船的东22°30′南,则船的速度()是[ ]米/时(tan22°30′=)

5. 一只船向正东航行,上午7时在灯塔A的正北C处,上午9时到达塔的北偏东60°B处,已知船的速度为每小时2