走进不完全归纳法.ppt

走近“不完全归纳法”
你的朋友:浙江长兴实验初中江卫华
跟着感觉走
比一比谁更?
1)4,7,10,13,16,19,22,25…,第n项为3n+1
第2007项为24a,5a5,-6a6,7a7,8a8
2)a,-2a2,3a3,
)1,1,1,-1,1,1,…第n项为2
浓厚的兴趣来源于良好的数感!
有点感觉了!
4、有一组数:1,3,6,10,15,21,……请观察这
组数的构成规律,用你发现的规律确定第n个,S=1
第2008个,S=?
5、一条直线上有4个点,则共可找出6条线段;若
n(n+1)
直线上有n+1个点,则又能找出S=2条线段
6、如图,从一个端点O作上条射线,则图中共可找出6
n(n+
个角;如果有这样的n+1条射线,共可找到S
个角

S
n(1+n)
(共n层)S
(n为大于1的自然数)
找到共性了,感觉真好!共同的答案:S=-g21
4,7,10,13,16,19,,_…,第n项为
条线食个点则到找电a
条线段
第影转许点,0支能我出茶线段
6、员图,5从工个端点O作上条射线,则图中共可找出
角有如夏这样的p条8线45共型找到请观桑
组数的构成规律,用你发现的规律确定第n个数为
模型(通式)
数
规律和共性
形
何为不完全归纳法?
不完全归纳法:
像这样,当遇到较多或无穷多的情形时,
根据部分事实推出了更加一般的事实,这种
推理方法称为不完全归纳法(或通过验证
有限的特殊事例,从中推断出一般性的结论
这种归纳推理称为不完全归纳法)
数学建模:要把现实生活中具体实体内所包含的数学
知识、数学规律抽象出来,构成数学模型。
费马(1601-1665)是一个十七世纪的
法国著名数学家。是解析几何、概率论、
微积分的主要创始者。十七世纪是杰出数
学家活跃的世纪,而费马比他同时代的大
多数专业数学家更有成就,是17世纪数学
家中最多产的明星。
搭第一个正方形需要4根火柴棒。
(1)搭一搭,填一填:
正方形个数
2
3
5
火柴棒根数
4|7101316
(2)搭10个这样的正方形需要根火柴棒。
(3)搭n个这样的正方形需要多少根火柴棒?
(3n+1)根
你是友样得到的?
能举一反三是一种智!
①(
n个呢?
4n+1根
5n+1根
n个呢?
智慧悟出来——简于形,精于心
1、下面是用棋子写成的“上”字:
●●●●●●◆
第1个“上”字第2个“上”字第3个“上”字
n
:第n个“上”字
需用4n十2枚棋
2是否存在这样的n使得第n个“上”字需用2008枚棋
子