初二数学一次函数讲义.doc

课题名称：一次函数 授课时间： 月 日
教学目标：了解一次函数与正比例函数的区别和联系；
掌握一次函数的图象和性质
教学重难点：掌握一次函数的图象和性质
知识点1、一次函数与正比例函数的概念
一般地，形如 的函数，叫做正比例函数。
一般地，形如 的函数，叫做一次函数。
知识点2、一次函数与正比例函数的关系
正比例函数是特殊的一次函数，一次函数包含正比例函数。
一次函数当 0, 0时是正比例函数。
下列函数中是一次函数的是（ ）
A. B. C. D.
在函数y＝3x－2，y＝＋3，y＝－2x，y＝－x2＋7是正比例函数的（ ）
A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个
若函数＋m是一次函数，则m的值
函数y=(m-2)+n是正比例函数,m,n应满足的条件是 ( ).
A. m≠2且n=0 B. m=2且n=2 C. m≠2且n=2 D. m=2且n=0
针对练习：
＝（k－3）＋2是一次函数，那么k得值为（ ）
A.±3 C.－3
＝2＋m－3是一次函数，则m的值为（ ）
A.±3 C.－3
知识点3、一次函数的图象和性质
形状
一次函数的图象是一条
画法
确定 个点就可以画一次函数图像。一次函数与轴的交点坐标（ ,0），与轴的交点坐标(0, )，正比例函数的图象必经过两点分别是(0, )、(1, )。
性质
（1）一次函数，当 0时，的值随值得增大而增大；当 0时，的值随值得增大而减小。
一次函数
表达式
y=kx＋b （k≠0）
k＞0
k＜0
图 象
性 质
b>0
b<0
b>0
b<0
（2）正比例函数，当 0时，图象经过一、三象限；当 0时，图象经过二、四象限。
强调：k,b与 一次函数y=kx+b 的图象与性质:k决定函数的增减性;b决定图象与y轴的交点位置
②当ｋ＞0时，y随着x的增大而增大，
③当ｋ＜0时，y随着x的增大而减小，
④当b＞0时，直线交于ｙ轴的正半轴，
⑤当b＜0时，直线交于ｙ轴的负半轴
⑥当b＝0时，直线交经过原点，
关于函数，下列说法中正确的是（ ）
(1,5) 、三象限
C. 随的增大而减小 ，总有
一次函数的图象不经过（ ）。

已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则它的大致图象是( )
A B C D
求一次函数与轴的交点坐标 ，与轴的交点坐标