大学物理实验《用伸长法测定金属丝杨氏模量》.doc

大学物理实验《用伸长法测定金属丝的杨氏模量》
实验九 用伸长法测定金属丝的杨氏模量 【实验目的】
1. 用伸长法测定金属丝的杨氏模量。
2. 学习光杠杆原理并掌握使用方法。
3. 练习用逐差法处理数据。
【实验器材】
杨氏模量测定仪，光杠杆，尺读望远镜，螺旋测微计，砝码，米尺。
【实验原理】
1(胡克定律及杨氏模量
杨氏模量是由拉伸物体时的应力和应变的关系求得的常数。，因而得名杨氏模量。
有一均匀的金属丝(或棒)，长为L，横截面积为S，丝之一端固定，另一端施以拉力F，结果伸长了,L。若用相对伸长,L,L表示其形变，则根据虎克定律:在弹性限度内，胁变
L/L)与胁强(单位面积上所受到的力)成正比，用公式表达(指在外力作用下的相对伸长,
为:
,LF1FL,， 或 Y, (1) LYSSL,
式中Y为金属丝的杨氏模量，它表征材料的强度性质，只与材料的质料有关，而与材料的形状、大小无关。在数值上，Y等于相对伸长为1时的胁强，所以它的单位与胁强的单位相同。
2(光杠杆镜尺法测量微小长度的变化
在(1)式中，在外力F的拉伸下，钢丝的伸长量,L是很小的量。用一般的长度测量仪器无法测量。在本实验中采用光杠杆镜尺法测量。
如图1所示，光杠杆是一块平面镜直立的装在一个三足底
板上。三个足尖f，f，f构成一个等腰三角形。f，f为等腰12312
三角形的底边。f到这底边的垂直距离(即距离三角形底边上3
的高)记为b。如果f，f在一个平台上，而f下降,L，那么123
平面镜将绕f，f转动,。 12
如图2所示，初始时，平面镜处于垂直状态。标尺通过平图1 面镜反射后，在望远镜中成像。则望远镜可以通过平面镜观察
1
到标尺的像。望远镜中十字线处在标尺上刻度为n处。当f 下降,L时，平面镜将绕f，f0312
n转,角。则望远镜中标尺的ni像也发生移动，十字线降落
M在标尺刻度为n处。由于平i1M,n2
,面镜转动,角，进入望远镜,nO0,P
的光线旋转2,角。从图中看,LP'A
出望远镜中标尺刻度的变化
bD,n,n,n。 i0 图2 光杠杆原理图
,n ,tg2,,2,D
,L又 ,tg,,,b
,n2,L由此可得到 ,Db
b即 (2) ,L,,n 2D
所以望远镜中标尺读数的变化,n比钢丝伸长量,L大得多，放大了2D/b倍。钢丝的截面积
,2Sd(d为钢丝的直径) ,4
将(2)代入(1)中，最后得到:
FLD8Y,(3) 2,db,n
实验装置如图3所示。
【实验步骤】
1(选取适当的仪器，测量L、D、d和b值。
测b时，将光杠杆放于平整的纸上印出刀口和后足尖的印迹，在纸上测出后足尖到刀口线的垂直距离即为b。
2(调节杨氏模量测定仪和尺读望远镜
(1) 用实验室准备的水平仪放置在平台上，调节支架底脚螺丝，确保平台水平。调平台的上下位置，使管制器顶部与平台的上表面共面。
2
A A:钢丝悬挂端
B:钢丝
C:光杠杆 B 光杠杆
D:凹槽
K
E:钢丝夹紧端 C H I F:砝码 D J E
G:支架底角螺丝
F H:尺读望远镜
G I:目镜