2020年中南大学结构力学14结构动力学.ppt

§14-7 多自由度结构在简谐荷载作用下的强迫振动
§14-8 振型分解法
§14-9 无限自由度结构的振动
§14-10 计算频率的近似方法
中南大学结构力学14结构动力学
2021/1/13
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静力荷载：大小、方向和作用位置不随时间变化，或变化非常缓慢，不会促使结构产生显著的运动状态的变化，结构将处于平衡状态。计算平衡状态下结构的内力和变形问题称为静力计算。
注意：区分静力荷载与动力荷载，不是单纯从荷载本身性质来看，要看其对结构产生的影响。
一、结构动力计算的特点和任务
1. 动力荷载与静力荷载的区别：
随时间变化的结构的位移和内力，称为动位移和动内力，并称为动力反应。计算动力荷载作用下结构的动力反应问题，称为动力计算。
动力荷载（干扰力）：随时间迅速变化的荷载
§14-1 概述
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结构动力计算的特点：在动力荷载作用下，结构将产生振动，其位移和内力都
是随时间变化的。在运动过程中，结构的质量具有加速
度，必须考虑惯性力的作用。
考虑惯性力的作用是结构动力计算的最主要特征。
结构静力计算的特点：结构的位移和内力只取决于静力荷载的大小及其分布
规律，与时间无关。
2. 结构动力计算的特点
3. 结构动力计算可分为两大类：
自由振动：结构受到外部因素干扰发生振动，而在以后的振动过程中不再受外
部干扰力作用。
强迫振动：如果结构在振动过程中还不断受到外部干扰力作用，则称为强迫
振动。
4. 结构动力计算的任务：
(2) 分析计算动力荷载作用下结构的动力反应，确定动力荷载作用下结构的位移、内力等量值随时间而变化的规律，从而找出其最大值以作为设计的依据。
(1) 分析计算自由振动，得到的结构的动力特性(自振频率、振型和阻尼参数)；
§14-1 概述
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周期荷载—— 随时间周期地变化的荷载。其中最简单、最重要的是简谐荷载(按弦或余弦函数规律变化)。
二、动力荷载的分类
简谐荷载
1. 周期荷载
非简谐性周期荷载
例：打桩时落锤撞击所产生的荷载。
§14-1 概述
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在很短的时间内，荷载值急剧减小(或增加)，如爆炸时所产生的荷载。
2. 冲击荷载
3. 突加常量荷载
突然作用于结构上、荷载值在较长时间内保持不变。例：起重机起吊重物时所产生的荷载。
上述荷载是时间的确定函数，称之为确定性动力荷载。
§14-1 概述
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随机荷载（非确定性荷载）——荷载的变化极不规则，在任—时刻的数值无法预测。地震荷载和风荷载都是随机荷载。
随机荷载（非确定性荷载）
4. 随机荷载
§14-1 概述
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结构振动的自由度:结构在弹性变形过程中确定全部质点位置所需的独立
参数的数目
单自由度结构
多自由度结构（自由度大于1的结构）
§14-2 结构振动的自由度
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当梁本身的质量远小于电动机的质量时，可以不计梁本身的质量，同时不考虑梁的轴向变形和质点的转动，则梁上质点的位置只需由挠度y(t)就可确定。
由质点竖向挠度为独立参数的单自由度结构
确定绝对刚性杆件上三个质点的位置只需杆件转角(t)便可，故为单自由度结构。
§14-2 结构振动的自由度
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虽然只有一个集中质点，但其位置需由水平位移x和竖向位移y两个独立参数才能确定，因此振动自由度等于2，为多自由度体系。
三层平面刚架横梁的刚度可看作无穷大，结构振动时横梁不能竖向移动和转动而只能作水平移动，故振动自由度等于3，多自由度体系。
§14-2 结构振动的自由度
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分析刚架的振动自由度时，仍可引用受弯直杆任意两点之间的距离保持不变的假定，即略去杆件的轴向变形。因此，可采用施加刚性链杆法来确定结构的振动自由度。
刚性链杆法：在结构上施加最少数量的刚性链杆以限制刚架上所 有质点的位置，
则该刚架的自由度数即等于所加链杆数目。
具有