中南大学结构力学课件14结构动力学.ppt

结构力学中南大学返回退出 18:01 § 14-1 概述§ 14-2 结构的振动自由度§ 14-3 单自由度结构的自由振动§ 14-4 单自由度结构在简谐荷载作用下的强迫振动§ 14-5 单自由度结构在任意荷载作用下的强迫振动§ 14-6 多自由度结构的自由振动第十四章结构动力学结构力学中南大学返回退出 18:01 § 14-7 多自由度结构在简谐荷载作用下的强迫振动§ 14-8 振型分解法§ 14-9 无限自由度结构的振动§ 14-10 计算频率的近似方法结构力学中南大学返回退出 18:01 静力荷载: 大小、方向和作用位置不随时间变化,或变化非常缓慢,不会促使结构产生显著的运动状态的变化,结构将处于平衡状态。计算平衡状态下结构的内力和变形问题称为静力计算。注意: 区分静力荷载与动力荷载,不是单纯从荷载本身性质来看,要看其对结构产生的影响。一、结构动力计算的特点和任务 1. 动力荷载与静力荷载的区别: 随时间变化的结构的位移和内力,称为动位移和动内力, 并称为动力反应。计算动力荷载作用下结构的动力反应问题, 称为动力计算。动力荷载(干扰力): 随时间迅速变化的荷载§ 14-1 概述结构力学中南大学返回退出 18:01 结构动力计算的特点: 在动力荷载作用下,结构将产生振动,其位移和内力都是随时间变化的。在运动过程中,结构的质量具有加速度,必须考虑惯性力的作用。考虑惯性力的作用是结构动力计算的最主要特征。结构静力计算的特点: 结构的位移和内力只取决于静力荷载的大小及其分布规律,与时间无关。 2. 结构动力计算的特点 3. 结构动力计算可分为两大类: 自由振动: 结构受到外部因素干扰发生振动,而在以后的振动过程中不再受外部干扰力作用。强迫振动: 如果结构在振动过程中还不断受到外部干扰力作用,则称为强迫振动。 4. 结构动力计算的任务: (2) 分析计算动力荷载作用下结构的动力反应,确定动力荷载作用下结构的位移、内力等量值随时间而变化的规律,从而找出其最大值以作为设计的依据。(1) 分析计算自由振动,得到的结构的动力特性(自振频率、振型和阻尼参数); § 14-1 概述结构力学中南大学返回退出 18:01 周期荷载——随时间周期地变化的荷载。其中最简单、最重要的是简谐荷载(按弦或余弦函数规律变化)。二、动力荷载的分类 to F(t)F 简谐荷载r m l/F θt 2 l/2 1. 周期荷载非简谐性周期荷载例:打桩时落锤撞击所产生的荷载。 o 周期撞击荷载 F(t)t § 14-1 概述结构力学中南大学返回退出 18:01 在很短的时间内,荷载值急剧减小(或增加),如爆炸时所产生的荷载。 oF (t )F oF F (t ) rtt t t r 2. 冲击荷载 3. 突加常量荷载突然作用于结构上、荷载值在较长时间内保持不变。例:起重机起吊重物时所产生的荷载。 oF (t )Ft 上述荷载是时间的确定函数,称之为确定性动力荷载。§ 14-1 概述结构力学中南大学返回退出 18:01 随机荷载(非确定性荷载) ——荷载的变化极不规则,在任—时刻的数值无法预测。地震荷载和风荷载都是随机荷载。 to F (t) 随机荷载(非确定性荷载) 4. 随机荷载§ 14-1 概述结构力学中南大学返回退出 18:01 结构振动的自由度:结构在弹性变形过程中确定全部质点位置所需的独立参数的数目单自由度结构多自由度结构(自由度大于 1的结构) (a) (b) (c) 3 ( ) y t ( ) ( ) 2 y t y t 1 ( ) (a) (b) § 14-2 结构振动的自由度结构力学中南大学返回退出 18:01 当梁本身的质量远小于电动机的质量时,可以不计梁本身的质量,同时不考虑梁的轴向变形和质点的转动,则梁上质点的位置只需由挠度 y(t)就可确定。 t ( ) y mm l ( ) y t m 由质点竖向挠度为独立参数的单自由度结构确定绝对刚性杆件上三个质点的位置只需杆件转角?(t)便可, 故为单自由度结构。 a EI=∞ m 3am 2m 1aa aa EI=∞θθθθθ§ 14-2 结构振动的自由度结构力学中南大学返回退出 18:01 虽然只有一个集中质点,但其位置需由水平位移 x和竖向位移 y两个独立参数才能确定,因此振动自由度等于 2,为多自由度体系。三层平面刚架横梁的刚度可看作无穷大,结构振动时横梁不能竖向移动和转动而只能作水平移动,故振动自由度等于 3,多自由度体系。(a) (b) (c) 3 ( ) y t ( ) ( ) 2 y t y t 1 ( ) (a) (b) xy § 14-2 结构振动的自由度