工程经济学敏感性分析练习题.docx

工程经济学敏感性分析练习题
1、某工厂拟安装一种自动装置，据估计，初始投资I为1000万元，服务期 限10年,每年销售收入S为450万元，年总成本为280万元，若基准收益率ic=10%, 分别就I、S,以及C各变动土 10%时，对该项目的IRR作敏感性分析，并请判断该投 资项目抵御风险的能力如何。
解：（1）计算IRR的目标值
NPV = —1000+ （450—280） （ P/A，IRR，10） = 0
IRR=%
（2）计算ISC分别变化土 10%时，对IRR的影响。
固定其他因素，设I变动的百分比为X
X=10% 时：NPV = —1000 （ 1+10%） +170（ P/A，IRR，10） = 0 NPV=
—1100+170 （ P/A IRR 10） =0
IRR=%
X= -10%时：NPV= -1000 （ 1—10%） +170 （ P/A，IRR，10） = 0
NPV= — 990+170 （ P/A，IRR，10） =0
IRR=%
固定其他因素，设S的变动百分比为丫
Y=10%时：NPV= —1000+[450 （ 1+10%） — 280] （ P/A，IRR，10） =0 NPV= —1000+215 （ P/A，IRR，10） =0
IRR=%
Y= —10%时：NPV = -1000+[450 （ 1 -10%） — 280] （ P/A，IRR、
10） NPV = -1000+125 （ P/A，IRR，10） =0
IRR= %
固定其他因素，设C的变动百分比为Z
Z=10%时：NPV= —1000+[450- 280 ( 1+10%) ] ( P/A IRR 10) =-1000+142 ( P/A，IRR，11 ) =0
IRR=%
Z=— 10%时：NPV = —1000+[450—280 ( 1 -10%) ( P/A、IRR，10)
=-1000+198 ( P/A，IRR，10) = 0
IRR=%
⑶计算每个不确定因素的敏感度系数Saf、临界点和临界值。
①计算敏感度系数Saf
可以看出不确定因素的变动对NPV的影响S>C> I。可以认为S是最敏感因素
②若使NPV〉0, I、S和C允许变动的范围（临界点和临界值）
令 NPV = —1000 (1+X) +170 (P/A，10%，10) =0
—1000— 1000X +170 X =0
1000X=
X=%
即若使NPV〉0, I的变动范围是X < %,当X=%时,l的临界值 万元。
令 NPV= -1000+[450 (1+Y) — 280] ( P/A，10%，10) =0
—1000+[450+450Y—280] X =0
—1000+170X +450Y X =0
= — Y= —%
即若使NPV〉0，S的变动范围是Y> -%,当Y=1・6%时，销售收入的 的临

令 NPV= -1000+[450-280 (1+Z) ] ( P/A，10%，10) =0
—1000+170X — 280ZX =0
= Z=%
即若使NPV〉0，C的变动范围是Z V %,当Z=%时，总成本临界值为

(4)将上述结果列表、作图
不确定性因素敏感性分析表
序 吕
不确定因素
变化率
(%)
IRR
敏感度系数
临界点
(%)
临界值
(万元)
1
初始投资I
-10

・2・01


10

-
2
销售收入S
-10


-

10


3
总成本C
-10

・3・71


10

-
可以看出，S和C的允许变动范围都非常小，I的允许变动范围实际上也比 较小，即说明项目抵御风险的能力是 十分令人担忧的。
一是必须重点对S和C重新精确地预测和估算，
二是在项目实施中必须对这两个因素严格控制。
2、例:某工厂欲新建一条自动生产线，据估算初始投资为 100万元，寿命期10年，每
年可节约生产费用20万元。若该行业的基准收益率为12%，试分别就初始投资I、生产
费用节约额C和使用年限n各变动±10%的