初二数学几何练习题.docx

（三）平行四边形
3．平行四边形的性质：
因为ABCD是平行四边形Þ
几何表达式举例:
（1) ∵ABCD是平行四边形
∴AＢ∥CＤ AD∥BＣ
（2) ∵ABCD是平行四边形
∴AＢ=CD　 ＡＤ=BＣ
（３） ∵AＢCD是平行四边形
∴∠AＢC=∠ADC　
∠DAＢ＝∠BCD
(４) ∵ABＣD是平行四边形
∴OA=OC　OB＝OD
（5)　∵ABCＤ是平行四边形
∴∠CDA+∠BAD＝180°
：
。
几何表达式举例：
(1) ∵AB∥CD ＡＤ∥BC
∴四边形AＢCD是平行四边形
（2) ∵AB＝ＣD AＤ＝BC
∴四边形ＡＢＣＤ是平行四边形
（3）……………
1。如图,AＢCD的周长为16 cｍ,AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（ 　 )
2．如图，已知在平行四边形ABCＤ中，ＡB=４ cm，ＡＤ=7 ｃm,∠ABC的平分线交AＤ于点E,交CD的延长线于点F，则DF=___＿____＿＿＿＿_ ｃm．
矩形
：
因为ABCD是矩形Þ
（2) （１)（3）
几何表达式举例：
（1)　 ……………
（２) ∵ＡBＣD是矩形
∴∠A=∠B=∠C=∠Ｄ＝90°
（3）　∵ＡＢCD是矩形
∴ＡC=ＢＤ
6.　矩形的判定:
Þ四边形ABCD是矩形。

（1)（2) ﻩ（３）
几何表达式举例：
(１） ∵AＢCD是平行四边形
又∵∠A=9０°
∴四边形AＢCD是矩形
(2) ∵∠A=∠Ｂ=∠C＝∠Ｄ＝90°
∴四边形AＢCD是矩形
（3） ……………
，延长到，使，是中点．求证:．
菱形
7。菱形的性质：
因为ABCD是菱形
Þ
几何表达式举例：
（1) ……………
（2) ∵ＡBCＤ是菱形
∴AB＝BＣ=CＤ=DA
（３）　∵ABCD是菱形
∴AC⊥BD ∠ADB=∠CDB
8．菱形的判定：
Þ四边形四边形ABCD是菱形。
几何表达式举例：
(1） ∵ABCＤ是平行四边形
∵ＤA=DC
∴四边形AＢCＤ是菱形
（2) ∵ＡB＝BＣ=CD=DA
∴四边形ABCD是菱形
（３） ∵ABCD是平行四边形
∵AC⊥BＤ
∴四边形ABCD是菱形
:如图，C是线段BＤ上一点，△ABC和△ECＤ都是等边三角形,R、F、G、H分别是四边形ABDE各边的中点，求证:四边形RFＧＨ是菱形。
正方形
9．正方形的性质:
因为ＡBCＤ是正方形
几何表达式举例：
(１）　……………
（2) ∵ABCD是正方形
Þ
(1）　 （2)（3） 　 　
∴AB＝BC=CD=DA
∠A=∠B=∠C=∠Ｄ=90°
（3) ∵ABＣD是正方形
∴AC=ＢD AC⊥BＤ
∴……………
10。正方形的判定:
Þ四边形ABCD是正方形。
　 　 　　　　 　 　 　 （3)∵ABＣD是矩形
又∵AＤ=AB　
∴四边形ABCD是正方形
几何表达式举例：
（1）　∵ABCD是平行四边形
又∵AD=AB　 ∠ＡBＣ=90°
∴四边形ABＣＤ是正方形
(2） ∵ABCＤ是菱形
又∵∠ABC=90°
∴四边形ＡBCＤ是正方形
，求证:BG=ＣE.
三角练习
图1
1、如图1，已知AＢ=DC,AD＝BC，E、F在DＢ上两点且ＢF＝DＥ,若∠AEB＝1２0°，∠ADB＝３0°,则∠BCF＝_＿＿＿.
2、在等腰△ABC中，AB＝AC＝1４cm,E为AＢ中点，ＤE⊥AB于E，交AC于D,若△BDC的周长为２4cm,则底边ＢC＝＿_＿_。
A
C
E
D
B
3、如图,已知ＡC⊥AB,DＢ⊥AＢ，AC＝BE，ＡE＝BD，试猜想线段CＥ与DE的大小与位置关系，并证明你的结论。
4、已知如图，E、F在BD上，且AB＝CD，BＦ＝DE，AE＝ＣＦ求证：AＣ与BD互相平分