山西省中考数学试卷.doc

２０17年山西省中考数学试卷
　
一、选择题(本大题共10个小题,每小题３分，共30分)
1。计算﹣1+２的结果是（ ）
A．﹣３ﻩB.﹣1ﻩＣ。1
2．如图，直线a,ｂ被直线c所截，下列条件不能判定直线ａ与ｂ平行的是(　　)
Ａ．∠1=∠３ B。∠2+∠4=180° Ｃ。∠1=∠4ﻩD。∠3＝∠4
3．在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了5次跳远测试，，通常需要比较他们成绩的（ 　)
A．众数ﻩB。
4．将不等式组的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（　 )
Ａ． Ｂ. C. D．
５．下列运算错误的是( )
A.(﹣１）0＝1 B.(﹣3）2÷＝ﻩC．5x２﹣6ｘ2=﹣ｘ２ﻩD。（2m3）2÷(2ｍ)2＝m4
，将矩形纸片AＢCD沿ＢD折叠,得到△ＢＣ′D，Ｃ′Ｄ与AB交于点E．若∠1=35°，则∠2的度数为（　　）
Ａ．20°ﻩB．3０°ﻩC。3５°ﻩD．55°
﹣的结果是（ )
A。﹣x2+2x Ｂ．﹣ｘ2+6xﻩC。﹣ D。
８．2０17年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰,，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到1８6亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的5０%．数据186亿吨用科学记数法可表示为（ )
Ａ．186×108吨ﻩB．18．6×109吨ﻩC。1。86×1010吨 ．1８6×１0１1吨
9。公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数,导致了第一次数学危机，是无理数的证明如下：
　　假设是有理数，那么它可以表示成(p与q是互质的两个正整数)。于是（)2＝()2＝2，所以，q2=2p2．于是q2是偶数，进而ｑ是偶数,从而可设q＝2m，所以（2m）2=2ｐ2，p２=2ｍ2，于是可得ｐ也是偶数．这与“p与q是互质的两个正整数”矛盾．从而可知“是有理数”的假设不成立，所以，是无理数．
这种证明“是无理数"的方法是（ 　）
。反证法 C。举反例法ﻩＤ．数学归纳法
１0．如图是某商品的标志图案，AＣ与BＤ是⊙O的两条直径,首尾顺次连接点Ａ，Ｂ，Ｃ,D，得到四边形ABＣD．若AC=10cm,∠BAC＝36°,则图中阴影部分的面积为（　 ）
A。５πcｍ2 B．10πcm2 Ｃ。15πcm2ﻩD．20πcm2
　
二、填空题（本大题共5个小题，每小题３分）
11．计算:4﹣9=　 　　.
１2．某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元,商店将进价提高2０%后作为零售价进行销售,一段时间后，商店又以９折优惠价促销,这时该型号洗衣机的零售价为　　 　元．
1３．如图,已知△ABＣ三个顶点的坐标分别为Ａ（０，4)，Ｂ（﹣1，1）,C（﹣2，2)，将△ABC向右平移4个单位，得到△A′B′C′，点A,B,Ｃ的对应点分别为A′、Ｂ′、C′,再将△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°，得到△A″Ｂ″C″，点Ａ′、Ｂ′、C′的对应点分别为A″、B″、C″，则点A″的坐标为　 　。
,创新小组要测量公园内一棵树的高度AB，其中一名小组成员站在距离树10米的点E处，测得树顶Ａ的仰角为54°.已知测角仪的架高CE=，则这棵树的高度为　 　 米．（结果保留一位小数。参考数据:sｉn54°=0。8090,cos54°=0。５８７8，tan54°=)
15．一副三角板按如图方式摆放，得到△ＡＢＤ和△BCD,其中∠ADB=∠BCD=9０°，∠A=60°,∠CＢD＝45°,E为AB的中点，过点E作EＦ⊥CD于点F．若AD=４cｍ，则EF的长为　 　 cm．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．(1）计算：（﹣2）3+（）﹣2﹣•siｎ４5°
（２）分解因式：（y+2ｘ)２﹣（ｘ+2y）２.
17．已知:如图，在▱ABCD中，延长ＡB至点E，延长CD至点Ｆ，使得BE=DＦ．连接EF，与对角线ＡC交于点Ｏ.
求证:OE=OF．
18．如图,在平面直角坐标系中，正方形ＯAＢC的顶点O与坐标原点重合,其边长为2，点Ａ，点C分别在ｘ轴,ｙ轴的正半轴上，函数y=2x的图象与CB交于点D，函数ｙ=（k为常数,k≠0）的图象经过点D,与AＢ交于点Ｅ,与函数y=2x的图象在第三象限内交于点F，连接AF、ＥF．
(１)求函数ｙ=的表达式,并直接写出E、F两点的坐标；
（2）求△AEF的面积．
19。“春种一粒粟，秋收万颗子”,唐代诗人李绅