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2021年行列式的计算方法多项式行列式和计算方法讲义.ppt

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4、其他方法：
1、定义法：适用于0比较多的行列式．
2、利用性质化三角形行列式
3、按行（列）展开
析因子法
箭形行列式
行（列）和相等的行列式
递推公式法
加边法（升级法）
拆项法
数学归纳法
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行列式的计算方法多项式行列式和计算方法
2021/1/26
（一）析因子法
例：计算
解：由行列式定义知为的4次多项式．
又，当时，1，2行相同，有，
为D的根．
当时，3，4行相同，有
为D的根．
故有4个一次因式:
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行列式的计算方法多项式行列式和计算方法
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设
令则
即，
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（二）箭形行列式
解：把所有的第列的倍加到
第1列，得：
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可转为箭形行列式的行列式：
（把第 i 行分别减去第1行，即可转为箭形行列式）
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行列式的计算方法多项式行列式和计算方法
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（三）行（列）和相等的行列式
解：
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行列式的计算方法多项式行列式和计算方法
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解
2)
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行列式的计算方法多项式行列式和计算方法
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（四）升级法（加边法）
解：
1)
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行列式的计算方法多项式行列式和计算方法
2021/1/26
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行列式的计算方法多项式行列式和计算方法
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