正比例函数课件-课件（PPT·精·选）.ppt

: 一般的,在一个变化过程中有两个变量 x与y,并且对于 x的每一个确定的值, y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说 x是自变量, y是x的函数. : 一般的,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的象. : ①列表法 ②图象法 ③解析式法问题: 1996 年,鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥(候鸟)套上标志环;大约 128 天后, 人们在 25600 千米外的澳大利亚发现了它。( (1 1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米? 少千米? ( (2 2)这只燕鸥的行程)这只燕鸥的行程 y y( (单位:千米)与飞行的单位:千米)与飞行的时间时间 x x( (单位:天)之间有什么关系? 单位:天)之间有什么关系? 25600 ÷128 =200 ( km ) y =200 x (0≤x≤128 ) (3)这只燕鸥飞行 1个半月(一个月按 30 天计算)的行程大约是多少千米? 当x =45 时, y =200 × 45=9000 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示? (1)圆的周长 L随半径 r大小变化而变化; (2)铁的密度为 / 立方 cm ,铁块的质量 m (单位: g)随它的体积 V(单位:立方 cm )大小变化变化; L==2 πr m= (4)冷冻一个 0℃物体,使它每分下降 2℃, 物体的温度 T(单位: ℃)随冷冻时间 t(单位:分)的变化而变化。下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示? (3)每个练习本的厚度为 ,一些练习本撂在一起的总厚度 h(单位 cm )随这些练习本的本数 n的变化而变化; h= T=-2t 认真观察以上出现的四个函数解析式,分别说出哪些是函数、常数和自变量. T = -2 t h = n m = V l =2 πr 自变量常数函数函数解析式这些函数解析式有什么共同点? 这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式! 2πr l VmhTt -2 n 函数=常数×自变量 ykx= 一般地,形如 y=kx (k是常数, k≠0) 的函数,叫做正比例函数,其中 : 正比例函数解析式 y=kx (k≠0) 的结构特征: ①k≠0②x的次数是 1 ?如果是,指出其比例系数是多少? 2 xy (2)? 2xy3?) (52y (6)??x x 2y (1)?练习 x6y4??) ( kx y5?) (( k≠0) 练习 , 求m 的值。 2)1m(y mx??函数是正比例函数函数解析式可转化为 y=kx (k是常数, k≠0)的形式。即m≠1 m= ±1∴ m= -1 2)1m(y mx??解: ∵函数是正比例函数, ∴m-1≠0m 2 =1 应用新知(1)若 y=5 x 3m-2 是正比例函数, m= 。(2)若是正比例函数 m= 。 3 2)2( ??? mxmy1 -2 (3). 已知: y=(k+1)x+k-1 是正比例函数, 则 k=( ) (4)若 y=(m-1)x m 2是关于 x的正比例函数,则 m= () (5)已知一个正比例函数的比例系数是-5,则它的解析式为: ( ) 1–1 y=-5x