解根据正弦定理.ppt

第一章解三角形

创设情境
菇图知輟在侧渐铖万°角两焘適鏈河壓桩取需
6坐!届同离话线面玉醌省我藏晶间
,B两点间的距离吗?
B
24
●教学目标:
(1)掌握正弦定理的推导
(2)理解正弦定理在解三角形中的作用
(3)能运用正弦定理解三角形;
(4)通过讨论和探究,使学生形成探索问题的习惯;
●重难点:运用正弦定理解三角形;
●教学方法:探究法
、知识回顾
(1)最基本的边角关系
大边对大角,小边对小角
(2)内角和:A+B+C
(3)Rt△ABC中最基本三角函数
C
sin a
sin B
C
C
A
课题易A
直角三角形中
A
b
sin a
sin b=-. sin c
即c
C
sin a
sin b
C
C
b
sin a sinb sin c
、提出问题
斜三角形中这一关系式是否仍成立呢?
南
(1)锐角三角形
C
A
(2)钝角三角形
C
外园
如图
∠C=∠C
C
C
O
sinc sin c
b
同理
2R,
2R
sin B
sin a
即得
2R(R为外接圆半径
sin a sinb sin c
在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,
sin a sinb sin c
变式
b
sin a sinb sin c
(2)sin A: sin B: sin C=a: b: c
探究四:如何泫用正弦定理?
(一)已知两边一对角,可
求其它边和角!(SSA)
(二)已知雨角一对边,B
D
可求其它边和角!(AAS)
问题:已知任意两角和一边,能否
求其它边和角?
例题
例1:在△ABC中,已知A=,B=,a=,
解三角形.
解:∵A+B+C=1800
C=1800—(A+B)
1800—(+)

A
C
根据正弦定理
b、a··sin818
≈(Cm)
SIn
A
sin
根据正弦定理
a·sinC429·
≈(cm)
sin a
sin