数学攻略.doc

作者：シ魚 来源：百度高考吧
到了高三，我和我的同学的一个普遍感觉就是，数学忽然变得简单了。经过分析，我认为应该是因为考察的内容更加全面了，所以不像以前那样考查得比较细致。很多题目难度基本上是在专题学习时遇到的简单题的难度。
　　所以，一个结论就是，高一高二学习得比较扎实的学生，在高三各大考试保持１３０＋，是一件并不困难的事情。甚至高三只需要做一下学校发的卷子，就能轻松维持这个水平。
　　高三的数学是怎么样的？基本就是做题。学校会将各地高考题、模拟题发给你们做，而高三的过程无非就是做完一份，讲一份。
　　那么怎样才能考到高分？一个扎实的基础是必要的。
　　如果你觉得你的基础不太好，那你必须自己抽时间把基础过一遍，可以买一些以经典题为主的教辅（不是五三这样的）刷一遍。
　　数学尖子也建议过一遍基础。
　　（我觉得学校的复习还是比较粗糙的，很多比较细的东西会跳过，导致有些其实比较经典的题目，在考试的时候还卡住很多人，仅仅是因为课堂上没有涉及，但其实这个真的是很旧的题了。短短的半年确实没有办法涵盖所有内容，所以想学好数学的人还是要花功夫的。）
好了，接下来就是攻破一些大题了。这时候你就可以翻开你的五三（好吧，其他的资料也可以），只做导数、圆锥曲线、函数、数列这四个部分（或许还有别的？我暂时想到这些）。
　　上面的空位很少，建议自己开一个本子写。五三上的题目，只能说不简单，如果你一看就没思路，估计你再想半个小时也想不出来了，所以果断看答案，学学答案的思路。
　　至于你领悟的怎么样，最好能在下次遇到类似题时能快速回放出这个解法，并成功地运用吧，这就算是对答案的彻底领悟。
现在就谈到了我对高考数学的看法了。奥数考数学思维，高考呢？考查的其实是对通法通解的熟练运用，就连难题（只限于广东）也只是多种通法通解的拼凑。
　　所以你能在高考数学拿到高分，有时并不是因为你的思维有多好，而是因为你对通法通解把握得很灵活。所以我在上文提到的学习答案的思路，就是一个很好的方法。
　　你想不到怎么解题不是吗？你一开始学习数学根本不知道什么裂项、分离参数、换主元、放缩、加强不等式、点差法的吧，其实学习数学也算是借鉴前人对这一类题目的巧法，然后考试时用上。
　　现在你对这些名词可能感到很熟悉了，但一开始难道不会觉得这些方法实在太神奇了吗。
所以说，到了高三，当你已经积累了那些常规方法时，你要做的就是慢慢在学习中积累一些看起来不那么常规但是很巧妙的方法。
　　当你觉得别人考１４０好强大好膜拜，当你觉得有些方法好难想到学神们实在太聪明了，学神才不会告诉你他们之前学习过这个方法，只不过在考试时借用一下而已，其实我真的不相信有人能够在如此紧张的考试氛围下生出奇思妙想自创出一些非常好的解法，如果想到了，那都是因为接触过类似的。
　　这么看来，刷题的意义也许体现在这里，看到这里，你应该知道要刷什么题，怎么刷题了吧？
　　如果有兴趣提升数学思维，可以买一些比较偏竞赛的书籍练习。
【数列、不等式常用放缩】
法１　裂项放缩
　　除了一般的裂项法，有一些裂项需要很强的眼力才能观察出来，比如下题。大家可以做的就是多积累此类可裂项的式子，在类似的式子变形的时候也能一眼看穿。
给出最后一条的证明
纠正：合比性质应改为等比性质
法2 单调放缩
　　观察式子是否具有单调性，可直接放缩为首项
　法2补充例题，解法基本一样
补充：a1=1
法3 放缩为等比数列
　 一般通项特点是分子为常数，分母为指数项和一次项的和或差，此时常常将分母放缩为仅有一个指数项，有时需要改变幂，有时需要配凑一个系数，这些都需要你的数学功底。

　　这是一道非常经典的放缩题，高考不会出原题，但其中的思想十分值得借鉴。比如解答中使用的分式不等式，以及先平方再放缩一部分，保留一部分的解法。变式题有时可以出现三次方的处理。
法5 用基本不等式放缩
这里的基本不等式，并不指放缩为常数，而是放缩为一个代数式。往往用于处理带根号的式子，通过放缩可达到去根号的效果，大大简化运算。不仅用于一般的放缩证明，也在大题中发挥着作用，是一种非常好的解题技巧。
纠正：解答第一行应该为根号下n(n+1)
法6 作差(作商)裂项
　　这是一个非常强大的方法，当放缩的目标式是含n的代数式而不是常数时，都可考虑这个方法。
　　若视目标式为数列的和，通过目标式相邻项作差，可得到该数列的通项公式，实际上就将目标式裂项成了多个通项的和，此时