《进制除法运算》PPT课件.ppt

二进制除法运算（原码）
…
0 R0
- 1 -2-
10 R1
- 11 -2-
110 R2
- 011 -2-
0110 R3
……
例： X＝，Y＝，人工计算X/Y。
● 每一步都要比较
余数Ri-1与-2-
大小。
注意：
● 若Ri-1－2-≥0，
表示够减，商为1；
反之，商为0。
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★ 被除数(余数)－除数时，可能产生负余数，
对负余数有两种不同的处理方法。
★ 依据对负余数的处理方法，对应有两种除法
运算方法：
● 恢复余数法
● 不恢复余数法(加减交替法)(常用)
★ 两个原码数相除，其商的符号为两数符号的
异或值，数值则为两数绝对值相除后的结果。
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一、原码恢复余数法
★ 每一步须比较上一步的余数Ri-1和2-iY的大小，
人工计算时计算者可用观察比较的办法确定商
上0还是1，而在计算机中，只能用做减法判断
结果的符号为负还是为正来确定。
● 若Ri-1－2-≥0，则上商1，差值即为余数Ri；
● 若Ri-1－2-＜0，则上商0，差值并不是余数Ri，
要恢复Ri为上一步的余数Ri-1，即Ri＋2-。
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● －Y用＋[－Y]补实现。
★ 改进：
● 笔算时，是余数不动，除数逐次右移；机器运算时，
改为除数不动，余数逐次左移。
● 左移出界的余数的高位都是无用的零，对运算不会
产生任何影响。
● 由于每次所得的余数都多乘了21，在求得小数点后的
n位商后，相当于多乘了2n，所以，正确的余数应为
2-。
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例：X＝，Y＝，计算X÷Y的商和余数。
R为负,商上0

+[-|Y|]补

+[|Y|]补

左移1位
+[-|Y|]补

左移1位
+[-|Y|]补

解：|X|原＝，|Y|补＝，[-|Y|]补＝
恢复余数
R为正,商上1
R为正,商上1
R为负,商上0
左移1位
+[-|Y|]补

+[|Y|]补

左移1位
+[-|Y|]补

恢复余数
R为正,商上1
∵ 0 0＝0
∴ 商=
余数=×2-4

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练习：X＝＋，Y＝－，计算X÷Y的商和余数。
R为负,商上0

+[-|Y|]补

+[|Y|]补

左移1位
+[-|Y|]补

左移1位
+[-|Y|]补

解：|X|原＝，|Y|补＝，[-|Y|]补＝
恢复余数
R为正,商上1
R为正,商上1
R为负,商上0
左移1位
+[-|Y|]补

+[|Y|]补

左移1位
+[-|Y|]补

恢复余数
R为正,商上1
∵ 0 1＝1
∴ 商=－
余数=