高中数学三角函数知识点总结实用版1.doc

高中数学第四章—三角函数
1。 ①与(0°≤<3６0°）终边相同的角的集合（角与角的终边重合)：
②终边在x轴上的角的集合:
③终边在y轴上的角的集合：
④终边在坐标轴上的角的集合：
⑤终边在y=x轴上的角的集合:
⑥终边在轴上的角的集合：
⑦若角与角的终边关于x轴对称,则角与角的关系:
⑧若角与角的终边关于y轴对称，则角与角的关系:
⑨若角与角的终边在一条直线上,则角与角的关系：
⑩角与角的终边互相垂直，则角与角的关系:
2. 角度与弧度的互换关系：360°=2 180°＝ 1°=0．01745 1＝５7。３0°=5７°18′
注意:正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零.
、弧度与角度互换公式： 　1ｒａd＝°≈57。30°=57°1８ˊ. １°=≈0．01745（rad）
3、弧长公式：。 　 　扇形面积公式：
4、三角函数：设是一个任意角,在的终边上任取(异于原点的）一点Ｐ（x，ｙ)P与原点的距离为r,则
； ;　 ； ； ；． .
5、三角函数在各象限的符号：(一全二正弦,三切四余弦）
6、三角函数线（如右圆形图）
　正弦线:MP; 　余弦线：OM; 　正切线:　AT．
7。 三角函数的定义域：
三角函数
　　 　 　 定义域
ｓinｘ
cosx
tanx
cｏtx
seｃx
ｃscx
８、同角三角函数的基本关系式: 　
　 　

9、诱导公式:
“奇变偶不变，符号看象限”
　三角函数的公式:（一)基本关系
　　 　　 　 　
公式组二 　 　 　 　　 　 　公式组三
　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　 　 　
公式组四 　　　　　 　　 公式组五 　 　 　 公式组六 　
　 　　　 　 　 　
（二）角与角之间的互换
公式组一 　 　 　 公式组二


　

　　 　 　
　 　 　
公式组三 　 　 　 公式组四 　 　 　　 　公式组五
　
　

， ，,. 　　
1０。 正弦、余弦、正切、余切函数的图象的性质:
(A、〉0)
定义域
Ｒ
R
R
值域
R
R
周期性
　
奇偶性
奇函数
偶函数
奇函数
奇函数
当非奇非偶
当奇函数
单调性
上为增函数；
;上为增函数
上为增函数（)
上为减函数(）
上为增函数;
上为减函数(）
上为减函数
(）
上为减函数(
注意：①与的单调性正好相反;与的单调性