232相似三角形判定__直角三角形相似判定定理 ppt课件直角三角形相似的判定 A B C a b c A′ B′ C′ ∟ 2020/12/2 1 1、到目前为止我们总共学过几种判定两个三 角形相似的方法？ 答(1）相似三角形判定的预备定理 （2）两角对应相等的两个三角形相似。 （3）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。 （4）三边对应成比例的两个三角形相似。 2、两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形一定相似吗?两个直角三角形一定相似吗？ 答：一个锐角对应相等或两直角边对应成比例。 回顾与反思 ☞ 3、判定两个直角三角形相似有几种方法？ 2020/12/2 2 精品资料 3 你怎么称呼老师？ 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你是否会认为老师的教学方法需要改进？ 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ 教师的教鞭 “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我笨，没有学问无颜见爹娘 ……” “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……” 4 判定两个三角形相似，除了用一般的判定定理外，是否象判定两个三角形全等一样，还有特殊的判定方法？ 探索思考 2020/12/2 5 直角三角形相似判定定理： 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。 探求 新知 2020/12/2 6 已知：∠C=∠C‘=90°，A'B':AB＝A'C'：AC，求证： Rt△A'B'C' ∽Rt △ABC 分别在A C ，A B上截取AD =A'C'， A E =A'B'，连结DE。 = A E A B A D A C ADE ≌ A'C'B' AB A ' B ' = AC A ' C ' A'C'=A D，A'B'=A E A DE ∽ A C B A D =A'C' A E =A'B' ∠A DE= ∠C= ∠C ' = 900 △ABC ∽ △A' B' C' A C B A' C' B' D E 证法（1）: ∠A = ∠A 2020/12/2 7 A C A' B' C' ΔABC∽ΔA'B'C‘ 由勾股定理得 和 都是正数 即: 又 证法(2): B 已知：∠C=∠C‘=90°，A'B':AB＝A'C'：AC，求证： Rt△A'B'C' ∽Rt △ABC 2020/12/2 8 练习一 在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，已知∠C=∠C′=90°。依据下列各组条件判定这两个三角形是不是相似，并说明为什么。 1、∠A=25°，∠A′=65°。 2、AC=3，BC=4，A′C′=6，B′C′=8。 3、AB=10，AC=8，A′B′=15， A′C′=9。 是真是假 2020/12/2 9 练习二 在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，已知∠C=∠C′=90°。要使Rt△ABC∽ Rt△A′B′C′，应加什么条件？ 1、∠A=35° ，∠B′=________。 2、AC=5，BC=4，A′C′=15，B′C′=___。 3、AB=5，AC=___，A′B′=10， A′C′=6。 4、AB=10，BC=6， A′B′=5， A′C′=______. 5、AC：AB=1：3， A′C′=a, A′B′=_____ 55° 12 3 4 3a 2020/12/2 10
