路边苦李王戎 7岁时,与小伙伴们外出游玩,,只有王戎站在原地不动…王戎回答说:“树在道边而多子,此必苦李.”?他运用了怎样的推理方法? 假设李子不是苦的,即李子是甜的, 那么这长在人来人往的大路边的李子会不会被过路人摘去解渴呢? 那么,树上的李子还会这么多吗? 这与事实矛盾吗? 说明李子是甜的这个假设是错的还是对的? 所以, 李子是苦的王戎的推理方法是王戎的推理方法是: :假设假设李子不苦李子不苦, ,则则因树在因树在““道道””边边, ,李子早就被别李子早就被别人采摘人采摘, ,这与这与““多子多子””产生产生矛盾矛盾. .所以假设所以假设不成立不成立, ,李为苦李李为苦李. . 发生在身边的例子: 妈妈:小华,:不可能,我上午还在学校碰到了她和她妈妈呢!上述对话中,小华要告诉妈妈的命题是什么? 他是如何推断该命题的正确性的? 小芳全家没外出旅游. , ,那么今天不可能碰到小芳那么今天不可能碰到小芳, ,与上午在学校碰到小芳和她妈妈与上午在学校碰到小芳和她妈妈矛盾矛盾, , 所以假设所以假设不成立不成立, ,所以小芳全家没有外出旅游所以小芳全家没有外出旅游. . 在证明一个命题时,有时先假设命题不成立,从这样的假设出发,经过推理得出和已知条件矛盾,或者与定义,公理,定理等矛盾,从而得出假设命题不成立是错误的,即所求证的命题正确。这种证明方法叫做反证法。一、提出假设一、提出假设二、推理论证二、推理论证三、得出矛盾三、得出矛盾四、结论成立四、结论成立什么时候运用反证法呢? 例求证:在同一平面内,如果一条直线和两条平行直线中的一条相交,那么和另一条也相交。已知:如图, a∥b,c与a相交于点 P 求证: c与b相交 a b c P试一试已知:如图,直线 a,b 被直线 c所截, ∠1 ≠∠2求证: a∥b a b c 1 2∴∠ 1= ∠2 ( 两直线平行,同位角相等) 这与已知的∠1≠∠ 2矛盾∴假设不成立证明:假设结论不成立,则 a∥b ∴a∥b
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