用牛顿环测量透镜曲率半径附数据处理.doc

０07大学实验报告 评分：
课程： 　 　 学期： 　 　 　指导老师：　007
　年级专业： 　 　　 学号:　　 姓名：习惯 一个人0０７
　 　 　 　　 　
　 　 　 　 实验3-1１ 用牛顿环测量透镜的曲率半径
一. 实验目的
１。进一步熟悉移测显微镜使用，观察牛顿环的条纹特征。
2。利用等厚干涉测量平凸透镜曲率半径.
3. 学习用逐差法处理实验数据的方法.

　 　 牛顿环仪,移测显微镜,低压钠灯
实验原理
　 　牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸玻璃透镜,以其凸面放在一块光学玻璃平板(平晶）上构成的，，若以平行单色光垂直照射到牛顿环上,则经空气层上、下表面反射的二光束存在光程差，它们在平凸透镜的凸面相遇后,将发生干涉。从透镜上看到的干涉花样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环（如图2所示),称为牛顿环。由于同一干涉环上各处的空气层厚度是相同的，因此它属于等厚干涉。
由图1可见,如设透镜的曲率半径为R,与接触点O相距为r处空气层的厚度为ｄ，其几何关系式为：
　 　 　 　　 　
由于Ｒ〉>d,可以略去ｄ2得
　 　　 　　 　 　 (3－11-1）
光线应是垂直入射的，计算光程差时还要考虑光波在平玻璃板上反射会有半波损失，从而带来/2的附加程差,所以总程差为
　 　　 　 　 　 　　 　 　 　
产生暗环的条件是：
　　 　　 　　 　
其中k=0，１,2，3，。。。为干涉暗条纹的级数。综合（23-１）、（23－2)和（2３－3）式可得第k级暗环的半径为:
　　　　 　 　 　 　 　　　 （3－１1-2)
由（4)式可知，如果单色光源的波长已知,测出第ｍ级的暗环半径rｍ，即可得出平凸透镜的曲率半径R；反之，如果R已知，测出ｒm后，就可计算出入射单色光波的波长。但是用此测量关系式往往误差很大，原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触;接触压力会引起局部形变,使接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑。或者空气间隙层中有了尘埃，附加了光程差，干涉环中心为一亮（或暗)斑，均无法确定环的几何中心。实际测量时,我们可以通过测量距中心较远的两个暗环的半径ｒm和ｒn的平方差来计算曲率半径Ｒ。因为
　 　 　 　　　ｒm2=mR rn2=ｎＲ 　 　 　 　（３－１1－３）
两式相减可得 　 　
所以半径 Ｒ为 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 （3—１1-4）

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　 2。转动测微鼓轮,使叉丝的交点移近某暗环，当竖直叉丝与条纹相切时(观察时要注意视