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自由落体运动
一、基本知识点
自由落体运动
1、定义：物体只在 作用下从 开始下落的运动 .
2、特点： ①初速度为零 ②只受重力
3、性质：自由落体运动是初速度为零的 .
4、加速度
重力加速度 符号g
方向：竖直向下
大小：取g==10m/s2 纬度越高，g值越大
5、运动规律
6、自由落体运动的两个应用：测一口井的深度,测楼房的高度等和测反应时间。
竖直上抛运动：
1、定义： .
2、运动性质：初速度为v0，加速度为 －g的 运动。
3、处理方法：
⑴ 将竖直上抛运动全过程分为上升和下降两个阶段来处理。
上升阶段为初速度为v0，加速度为 －g的 运动，下降阶段为 。要注意两个阶段运动的对称性。
⑵ 将竖直上抛运动全过程视为 的运动
4、两个推论： ①上升的最大高度
②上升最大高度所需的时间
5、特殊规律：由于下落过程是上升过程的逆过程，所以物体在通过同一段高度位置时，上升速度与下落速度大小 ，物体在通过同一段高度过程中，上升时间与下落时间 。
二、基础知识检测
1、用如图所示的方法可以测出一个人的反应时间，设直尺从开始自由下落，到直尺被受测者抓住，直尺下落的距离h，受测者的反应t，则下列说法正确的是（ ）
A．∝h B．t∝
C．t∝ D．t∝h2
2、从某高处释放一粒小石子，经过1 s从同一地点释放另一小石子，则它们落地之前，两石子之间的距离将（ ）


3、物体从某一高度自由下落，第1 s内就通过了全程的一半，物体还要下落多少时间才会落地？
4、竖直上抛一物体，初速度为30m/s，求：上升的最大高度；上升段时间，物体在2s末、4s末、6s末的高度及速度。（g=10m/s2）
5、A球由塔顶自由落下，当落下a米时，B球自距塔顶b米处开始自由落下，两球恰好同时落地，求塔高。
6、某人站在高层楼房的阳台外用20m/s的速度竖直向上抛出一个石块,则石块运动到离抛出点15m处所经历的时间是多少?(不计空气阻力,取g=10m/s2)
三、典型例题
　　[例1]从离地500m的空中自由落下一个小球，取g= 10m/s2，求：
　　（1）经过多少时间落到地面；
　　（2）从开始落下的时刻起，在第1s内的位移、最后1s内的位移；
　　（3）落下一半时间的位移.
　　[分析]由h=500m和运动时间，根据位移公式可直接算出落地时间、（n—1）s下落位移之差.
　　
　　（2）第1s内的位移：
　　因为从开始运动起前9s内的位移为：
　　所以最后1s内的位移为：
h10=h-h9=500m-405m=95m
　　（3）落下一半时间即t'=5s，其位移为
　　　[例2] 一个物体从H高处自由落下，经过最后196m所用的时间是4s，求物体下落H高所用的总时间T和高度H是多少？取g=，空气阻力不计.
　　[分析] 根据题意画出小球的运动示意图（图1）其中t=4s， h=196m.
　　[解]方法1: 根据自由落体公式　
　　式（1）减去式（2），得
　　
　　　
　　方法2 :利用匀变速运动平均速度的性质由题意得最后4s内的平均速度为
　　因为在匀变速运动中，某段时间中的平均速度等于中点时刻的速度，所以下落至最后2s时的瞬时速度为
　　由速度公式得下落至最后2s的时间
　　方法3 利用v－t图象
　　画出这个物体自由下落的v-t 图，（T—t）和T后的速度分别为g（T-t）、 gT. 图线的AB段与t轴间的面积表示在时间t内下落的高度h.。由
　　[例3] 气球下挂一重物，以v0=10m/s匀速上升，当到达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面？落地的速度多大？空气阻力不计，取g=10m/s2.
　　[分析]这里的研究对象是重物，，重物不会立即下降，将