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初二上册数学：第六章知识点
一、函数：
一般地，在某一变化过程中有两个变量 x 与 y，如果给定一
x 值，相应地就确定了一个 y 值，那么我们称 y 是 x 的函数，其中 x 是自变量， y 是因变量。
二、自变量取值范围
使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范
围。一般从整式（取全体实数） ，分式（分母不为 0）、二次根式（被开方数为非负数） 、实际意义几方面考虑。三、函数的三种表示法及其优缺点
1）关系式（解析）法
两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做关系式（解析）法。
2）列表法
把自变量 x 的一系列值和函数 y 的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。
3）图象法
用图象表示函数关系的方法叫做图象法。四、由函数关系式画其图像的一般步骤
1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值
2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出
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相应的点
3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。
五、正比例函数和一次函数
1、正比例函数和一次函数的概念
一般地，若两个变量 x， y 间的关系可以表示成（ k， b 为常数， k0）的形式，则称 y 是 x 的一次函数（ x 为自变量， y
为因变量）。
特别地，当一次函数中的 b=0 时（即）（ k 为常数， k0），称
y 是 x 的正比例函数。
2、一次函数的图像：所有一次函数的图像都是一条直线
3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数 的图
像是经过点（ 0，b）的直线；正比例函数 的图像是经过原
点（ 0，0）的直线。
4、正比例函数的性质
一般地，正比例函数有下列性质：
（ 1）当 k； 0 时，图像经过第一、三象限， y 随 x 的增大而
增大；
（ 2）当 k； 0 时，图像经过第二、四象限， y 随 x 的增大而
减小。
5、一次函数的性质
一般地，一次函数有下列性质：
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1）当 k； 0 时， y 随 x 的增大而增大
2）当 k； 0 时， y 随 x 的增大而减小
6、正比例函数和一次函数解析式的确定