12有理数的加减乘除运算.doc

有理数的加减乘除运算
一、目标与策略
明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！
学习目标：
掌握有理数的加法与减法的运算法则和运算技巧，认识加法与减法的内在联系；
能熟练地将加减混合运算统一成加法运算，理解运算符号和性质符号的意义，运用加法运算律合理简算；
会根据有理数的乘法法则进行乘法运算，并运用相关运算律进行简算；
理解乘法与除法的逆运算关系，会进行有理数除法运算；
巩固倒数的概念，能进行简单有理数的加、减、乘、除混合运算，并会解决简单的实际问题．
重点难点：
重点：有理数的加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则；有理数的加法结合律、交换律；乘法交换律、结合律、乘法分配律；混合运算的顺序．
难点：有理数运算法则的理解，尤其是有理数加法和减法法则的理解；有理数运算中的符号问题；运用运算律进行简算问题；运算的准确性问题等．
学习策略：
通过与小学学过的非负数的加减乘除运算的类比或对比，归纳并理解有理数的加减乘除运算法则及技巧，并通过练习，巩固有理数的混合运算的法则与技能， 从而提高运算能力．
二、学习与应用
“凡事预则立，不预则废”。科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性。我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记。

知识回顾——复习
学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？
（一）有理数按正数、负数与0的关系（即性质）分为 、 、 ，在小学，我们已经学过
和 的 运算．
（二）足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．如果红队进4个球，失2个球，则进4个球，可以记作： ；失2个球， 可以记作： ， 净胜球数为 个，用一个式子表示为：
．
（三）世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为 －154米，两处的高度相差
米， 计算的算式应该是 ．
（四）
（1）小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟．问小明家离学校有 米，列出的算式为
．
（2）放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走 分钟．列出的算式为 ．
从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是 ．
（五）两个数相乘，一个数是0时，结果为 ．
（六）0除以任何不为零的数得 ．
（七）计算：
（1）①（2×6）×5 = ② 2×（6×5）=
（2）①× = ②×=
（3）÷ =
（4）4—8÷2=
知识要点——预习和课堂学习
认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习，请在虚线部分填写预或者其它补充填在右栏。详细内容请参看网校资源ID：#tbjx6#208911。
知识点一：有理数的加法
把两个有理数合成一个有理数的运算叫做有理数的 ．
相加的两个有理数有以下几种情况：（1）两数都是 ；（2）两数都是 ；（3）两数 ，即一个是正数，一个是负数；（4）一个是正数，一个是0；（5）一个是负数，一个是0；（6）两个都是0．
知识点二：有理数加法法则
（一）同号两数相加，取相同的符号，并把 相加．
（二）绝对值不相等的异号两数相加，取 较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得 ．
（三）一个数同0相加，仍得 ．
知识点三：有理数加法的运算定律
（一）加法交换律：．
（二）加法结合律：．
知识点四：有理数减法的意义
有理数减法的意义与小学学过的减法的意义相同．已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做