2021年有理数知识点总结 七年级有理数知识点总结.docx

有理数知识点总结 七年级有理数知识点总结

　　有理数基础知识正数和负数⒈正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数注意：①字母a能够表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；
　　当a表示负数时，-a是正数；
　　当a表示0时，-a仍是0。（假如出判定题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，比如+a,-a就不能做出简单判定）②正数有时也能够在前面加“+”，有时“+”省略不写。因此省略“+”的正数的符号是正号。
　　，则负数能够表示含有和该正数相反意义的量，比如：
　　零上8℃表示为：+8℃；
　　零下8℃表示为：-8℃表示的意义⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有些人；
　　⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。如：
　　⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数全部能够写成份数的形式，这么的数称为有理数。
　　了解：只有能化成份数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成份数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数全部可化成份数，全部是有理数。
　　注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。
　　⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分正整数正整数整数0正有理数负整数正分数有理数有理数0（0不能忽略）正分数负整数分数负有理数负分数负分数总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数数轴⒈数轴的概念要求了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
　　注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；
　　⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；
　　⑶同一数轴上的单位长度要统一；
　　⑷数轴的三要素全部是依据实际需要要求的。
　　⑴全部的有理数全部能够用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。
　　⑵全部的有理数全部能够用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不全部表示有理数，也就是说，有理数和数轴上的点不是一一对应关系。（如，数轴上的点π不是有理数）⑴在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大；
　　⑵正数全部大于0，负数全部小于0，正数大于负数；
　　⑶两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。
　　（小）数⑴最小的自然数是0，无最大的自然数；
　　⑵最小的正整数是1，无最大的正整数；
　　⑶最大的负整数是-1，无最小的负整数能够表示什么数⑴a>0表示a是正数；
　　反之，a是正数，则a>0；
　　⑵a0时，-a0（负数的相反数是正数）当a=0时，-a=0，（0的相反数是0）:“+”号的个数不影响化简的结果，能够直接省略；
　　“-”号的个数决定最终化简结果；
　　即：“-”的个数是奇数时，结果为负，“-”的个数是偶数时，结果为正。