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齐性原理和叠加原理
摘要
当线性电路中只有一个独立源作用于电路时，电路中各部分的电压、
电流的大小与电源的大小成正比即齐性原理。当电路中有多个独立源作用于电路时，电路的求解方法除了利用KCL、KVL 列方程求解外，还可以使用叠加原理进行求解。
叠加原理的内容为:当多个电源作用于电路时所产生的电压、
电流响应等于每一个电源单独作用于电路所产生的响应的代数和。
注意事项：
（1）当每一个独立电源单独作用于电路时，要保留受控源，
即受控源不能单独作用于电路。
（2）只能用于电压、电流的叠加不能用于功率的叠加。
（3）进行叠加时，应取各响应分量的代数和。
（4）当每一个独立源单独作用于电路时，其它独立源不作用，
即电压源短路，保留内阻；电流源开路，保留内电导。
使用叠加原理分析电路的步骤为：
（1）首先把原电路分解成每个独立电源单独作用的电路。
（2）计算每个独立电源单独作用于电路时所产生的响应分量。
（3）将响应分量进行叠加得到完全响应。
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一、叠加定理
已知电路结构和参数如(a)所示，
应用叠加原理求电路中的电压U 。
分析：根据电路结构，电路中有三个独立电源，应令每一个独立电源单独作用于电路，即得到 图(b)、(c)、(d)；计算出每一个独立电源单独作用于电路产生的响应；根据线性电路的叠加性，再将各响应叠加起来，即得到原电路的电压U 。
解：在在(b)中：根据电阻的串、并联，电流源两端的电压：
U(1)=(-16/3)×[[(10//40)/[8+(10//40)]]=-8/3V
U(2)=[136/[10+(40//10)]]×(40//10)=544/9 V
U(3)=[50/[10+(40//10)]]×(40//10)=200/9
U=U(1)+U(2)+U(3)=80V
Ux=-3×[[8+(10//4)]//2]=-16/3V
再根据分压公式，因此:
在(c)中直接根据分压公式：
同理在(d)中:
最后进行叠加：
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2、齐性原理与叠加原理
分析：根据线性原理， 当US1单独作用于电路时产生的
响应为K1US1，当US2单独作用时，产生的响应为 K2US2，当IS1
单独作用时，产生的响应为K3 IS1(其中K1、K2、K3为系数)。
由叠加原理,共同作用时的响应为三者响应之和。
图示电路，已知当三个电源共同作用时，输出
电压为Uab；当IS1 和US1 反向而 US2不变时， 输出电
压为05Uab； 当IS1和US2 反向而US1不变时,输出电压
为03Uab。求当IS1反向，而US1、Us2不变时，输出电
压为原来的几倍？
解：当三个电源共同作用时，根据线形原理和叠加原理：
Uab=K1US1+K2US2+K3IS3
当IS1和US1反向而US2不变时：
05Uab =- K1US1 +K2US2 –K3IS1
当IS1和US2反向而US1不变时：
03Uab =- K1US1 -K2US2 –K3IS1
当IS1反向,而US1、 US1不变时