第二模块 图形与几何(定).doc

模块二 图形与几何
一、图形的认识
（一）学习内容梳理
对图形及其性质的认识是“图形与几何”领域中的重要内容。学生将在现实生活积累的有关图形经验的基础上，认识常见的立体图形和平面图形；探索常见图形的性质，并运用它们解决实际问题；在立体图形和平面图形转化等活动中，建立空间观念。在小学阶段，学生在这方面的学习内容主要有以下一些。
1、初步认识立体图形
这里包括初步认识长方体、正方体、圆柱、圆锥和球等立体图形。由于学生在日常生活中最先接触的是各种各样的物体，从这些熟悉的物体中，学生完全可以抽象出正方体、长方体、圆柱和球等立体图形，并直观地认识它们。所以学生学习这部分内容应该不会遇到太大的疑难。
2、初步认识平面图形
（1）初步认识长方形、正方形、三角形、圆等平面图形。
整体感知每种图形的形状，能识别各种图形，在常见物体上找到这些形状的面，形成初步的表象。学生第一次利用三维的体认识二维的面，体会图形的变换，在头脑中形成这些图形的空间表象。由于学生积累了较为丰富的经验，因此初步认识这些平面图形难度不大。
（2）初步认识三角形、平行四边形、四边形、五边形、六边形。
学生在前面学习的基础上再认识这些多边形，难度不大。
（3）初步认识角和直角
角是一种最基本的几何图形，初步认识角是进一步深入认识角与其他几何图形的基础，是学习的一个重点。
3、线的相关内容
包括认识线段、射线和直线；认识平行、相交和垂直；再次认识角。其中让学生充分感知平面上两条直线的位置关系，认识平行线和垂线，是后续学行四边形和梯形特征的基础，是学习的重点。正确理解点到直线的距离，是学生理解上的一个难点。
4、探索平面图形的基本特征
（1）长方形和正方形的基本特征
这是学生第一次真正深入探索平面图形的性质，所以是学习的重点。图形的特征既包括边的特征、角的特征，也包括图形的对称性等方面特征。
如何把握这部分内容，引导学生掌握探索平面图形特征的方法，是学生学习中的难点。
（2）三角形的认识
内容包括：学习三角形及其分类，探索三角形内角和及三边关系。对小学生来说，如何理解三角形的三边关系并进行实际的判断，存在着一定的困难。
（3）平行四边形、梯形的认识
学生在学习了长方形和正方形的特征后，已经掌握了一些探索平面图形特征的方法，积累了一些学习的经验，所以学习这部分内容难度不大。
（4）圆的认识
学生在第一学段初步认识圆后，再次认识圆并探索其性质。学生从直边图形开始进入到曲边图形的学习，在观察操作中初步感受“以直代曲”的思想，是认识上的一个飞跃，也是理解上的一个难点。
5、探索立体图形的特征
（1）长方体、正方体的认识及展开图
“长方体和正方体”这部分内容是学生由二维的平面图形向三维的立体图形发展的重要阶段，对发展学生的数学思考与空间观念有着十分重要的意义，同时也是学生进一步学习其他立体图形的重要基础，是学习的重点。
其中探索长、正方体的展开图，通过动态的空间想象判断出某个平面图形能不能折叠成长方体或正方体，想象展开图与立体图面的对应关系，对学生来说存在一定的困难。
（2）圆柱、圆锥的认识
学生在学习了长、正方体的特征后，已经积累了一些学习的经验，所以学习这部分内容难度不大。
纵观“图形的认识”这部分内容，呈现出“从立体到平面再到立体”的线索。这也体现了学生认识的“从整体到局部再到整体”的学习路线。作为教者，在把握教材时需抓住主线，这样才能很好地把握学生的学习路线。
（二）疑难分析与解决
1、角的相关知识
●疑难分析
【案例一】《认识角》（人教版二年级上册）教学片断
通过创设情境，选取剪刀、三角形纸片、钟面这三个实物抽象出三个角的基本图形，并告诉学生这些图形都是角，让学生初步体会角的基本特征；接着介绍角的各部分名称，让学生初步明确构成角的基本要素：一个顶点、两条直直的边，同时教者示范正确的指角方法。在此基础上，引导学生开展“找角”的活动，并指一指、说一说：哪些物体的面上有角？在学生指角的过程中，发现大部分学生都指着角的顶点，说“这就是角”。
在学生建立起角的表象后，开始探讨角的大小。提供了活动角，让学生通过操作、观察、讨论、交流等方式发现角的大小与边叉开的大小有关。在这之后为加强学生对这个知识的掌握，设计了一道判断题，就是一个角的边很长但角略小一些，一个角的边比较短但角比较大。
师出示一大一小两个角，问：仔细观察，这两个角谁大？谁小？
生1：（指着更大的那个角）这个角大，另一个角小。
生2：（指着边长的那个角）我认为这个角大。
师：（指着更大的角）你们为什么说这个角更大呢？
生：这个角的两边张开得大（他同时还用手比划），这样角就大。
师：你觉得角的大小和边