八年级数学分式复习.doc.doc

第一章《分式》复习教案一、复习目标与要求 1. 本章主要学习了分式的基本概念和性质, 分式的加减法和乘除法、含有字母系数的一元一次方程和分式方程的解法以及可化为一元一次方程的分式方程及其应用。 2 .应当注意理解分式、有理式的概念,会求分式有意义的条件。应注意掌握分式的基本性质,能用它将分式变形,并能熟练进行通分和约分,掌握分式加减、乘除的运算法则, 进行分式的运算。 3 .掌握含有字母系数的一元一次方程的解法,会进行简单的公式变形,深入理解分式方程的概念, 掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法, 并能判定分式方程的增根, 掌握可化为一元一次方程的分式方程的应用题的解法。 4 .在进行分式加减运算时要注意通分,在进行分式的乘除运算中,注意对结果的约分化简。 5 .在解含有字母系数的一元一次方程时,用含有字母的式子去乘或除方程的两边时, 这个式子的值不能为零,如果无法判断是否为零,则应当进行讨论。 6 .解分式方程时, 因为可能会产生增根,因而一定要进行检验。二、知识结构梳理三、重点知识梳理 1 .分式及分式的基本性质 2 .分式的运算(1) 约分:①约分的概念: 把一个分式的分子与分母的公因式约去, 叫做分式的约分. ②分式约分的依据:分式的基本性质. ③分式约分的方法:把分式的分子与分母分解因式, 然后约去分子与分母的公因式. ④约分的结果: 最简分式(分子与分母没有公因式的分式, 叫做最简分式) (2 )分式的乘法:乘法法测: b a ·d c =bd ac . (3 )分式的除法:除法法则: b a ÷d c =b a ·c d =bc ad (4 )分式的乘方:求 n 个相同分式的积的运算就是分式的乘方,用式子表示就是(b a ) n. 分式的乘方,是把分子、分母各自乘方. 用式子表示为: (b a ) n=n nb a (n 为正整数) 3 .分式方程及其应用(1 )分式方程的概念分母中含有未知数的方程叫分式方程注意:它和整式方程的区别就在于分母中是否含未知数(2 )分式方程的解法①方程两边都乘以最简公分母,去分母,化为整式方程; ②解这个整式方程; ③验根(3 )分式方程的应用列分式方程解应用题的一般步骤: ①审: 审清题意;②设: 设未知数;③找: 找出相等关系;④列: 列出分式方程;⑤解: 解这个分式方程; ⑥验:检验,既要验证根是否是原分式方程的根,又要验是否符合题意; ⑦答:写出答案四、易混、易错问题辨析 1 .符号错误例1 .不改变分式的值,使分式 ba ba????的分子、分母第一项的符号为正. 错解: ba baba ba???????诊断:此题错误的原因是把分子、分母首项的符号当成了分子、分母的符号. 正解: ba baba baba ba????????????)( )( . 2 .运算顺序错误例2 .计算: )3(3 234 42 2????????aa aaa a 错解:原式=34 2)2(34 )2(2 22????????aa aaa a . 诊断:分式的乘除混合运算是同一级运算,运算顺序应从左至右. 正解:原式=1 )3(2)3(2 334 42 2???????????a aaa aaa a . 3 .错用分式基本性质例3 .不改变分式的值,把分式 ba ba??3 2 2 32 的分子、分母各项系数都化为