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等比数列的性质

(差)
(差)
中项


(若m+n=p+q)
q不可以是0,
d可以是0
等比中项
等差中项
等差数列
等比数列
2
等比数列性质
am,am+k, am+2k ,am+3k…


若m+n=p+q，则 .
一、在等比数列{an}中，
=
3.“连续等长片段和”成等比数列
Sn, S2n-Sn , S3n-S2n …
特别地,当m+n=2p ,=a2p
{an} {bn}为等比数列，则{an bn}也是等比数列。
等比数列性质
“连续等长片段积”成等比数列
3
等比数列性质
等比数列的例题
它是一个与n无关的常数，
所以
是一个以
为公比的等比数列
已知
是项数相同的等比数列，
是等比数列.
求证
证明:设数列
首项为
,公比为 ;
首项为
,公比为
那么数列
的第n项与第n+1项
分别为：
即为
4
等比数列性质
(6)a1+a2=2, a3+a4=8, 则a5+a6=_____.
(7)an＞0,a1a2a3 =5, a7a8a9=10则a4a5a6=___. （2010全国卷1文）
例1
512
5
4
100
32
5
等比数列性质
练习1：
9
±3
C
81
128
6
等比数列性质
（7）设{an}是由正数组成的等比数列，公比q=2,且a1a2a3……a30=230,则a3a6a9……a30=
（5）(2009广东理)已知等比数列满足an>0,n=1,2,… ，且 n≥1 ，则当a5·a2n-5=22n(n ≥3)时，log2a1+log2a3+ ···+log2a2n-1 = （ ）
A. n(2n-1） B. (n+1)2 C. n2 D. (n-1)2
（6）(2009浙江文)设等差数列的前n项和为Sn，则S4，S8-S4，S12-S8，S16-S12成等差数列．类比以