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2012届JS高三第一轮复习数学（文）
数列第五课时：
俞雪峰
《等比数列及其性质》
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本节课的学习目的：通过复习探究等比数列的项与项之间的几类关系使同学们能较深入理解等比数列的本质，从而为全面理解和掌握等比数列的有关内容打下坚实的基础。本节课的学习方法：与等差数列进行比较，通过类比的方法复习等比数列。
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数 列
等 差 数 列
定 义
公差（比）
通项公式
引申
中项
性质
类比
若m+n=p+t(m,n,p,t ∈ N*),则am+an=ap+at
若m+n=p+t(m,n,p,t ∈ N*),则aman=apat
等 比 数 列
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一、等比数列的定义及通项公式
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通项公式
数学表达式
定 义
等比数列
等差数列
名　称
如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，，用d表示
an+1-an=d
an = a1 +（n-1）d
如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数,，用q表示
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名称
推导过程
……
由此归纳等差数列的通项公式可得：
法1：不完全归纳法
法1：不完全归纳法
……
由此归纳等差数列的通项公式可得：
a1q2
a1q3
a1qn-1
等 差 数 列
等 比 数 列
通项
公式
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名称
等 差 数 列
等 比 数 列
推导过程
……
把这n-1个式子相加，得：
法2：累加法
当n=1时，上式成立
……
法2： 累乘 法
把这n-1个式子相乘，得：
当n=1时，上式成立
通项
公式
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考点一：等比数列的基本运算
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例1：在等比数列{an}中：
答案：（1）n= 5 （2）a5= （3）a1=729 （4）q=
解题思路分析：
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在等比数列通项公式 中，有四个量，an、a1、q、n
知道其中的任意三个量，就可以求出另一个量，即知三求一 .
我们称之为基本量法！
解后反思：
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