实数复习专题知识点及例题.docx

《实数》复方根，平方根，立方根。
1、 36 的算术平方根是
； 16 的平方根是 ________； -8 的立方根是 _______
2、 16 的算术平方根是
；(
4)2 的平方根是 __________;
3 8 的立方根是 _______
、计算
121
______ ；
3
27 ＝
3
；
4、计算：
(
6) 2
_____
( 3)2
____ ，
( 23) 2
_______
5、计算：
16
1
7
3
8
9
27
6、解方程：（ 1） 4x 2
9
（2） 4 x2
8 9
（ 3） 4(x 1)2
8 9
7、解方程：（ 1） 8x 3
27
（ 2） 8x3
26 27
（ 3） 8( x 1)3
27
考点 2：实数的相反数，倒数，绝对值
1、 3
7 的相反数是
；绝对值等于
3 的数是
2、 2
3
的倒数的平方是
， 2 的立方根的倒数的立方是
。
3、
2
3 ______ ， 3
______
4、计算：（1） 2 323
（ 2） 1
223
3 2
考点 3：实数的分类
1、把下列各数分别填入相应的集合里：
12,0, 22 , 3
?
125,
, 10 2 ,,
7
2
有理数集合：｛
｝；
无理数集合：｛
｝；
负实数集合：｛
｝；
1
考点 4：算术平方根，绝对值，平方的性质的应用
1．已知一个数的平方根是 a 1和 2a 4 ，则这个数是多少。
2、已知 a,b 是实数，且有 a 2 1 (b 2) 2 0 ，求 2a b 的值 .
3、若 |2x+1| 与 1 y 4x 互为相反数，则－ xy 的平方根的值是多少？
8
已知实数 x、 y、z 在数轴上的对应点如图
x z
试化简： x y y z x z 。
x z
x y 0 z
2
【课堂练习】
1．无限小数包括无限循环小数和
，其中
是有理数，
2．如果 x 2
10
，则 x 是一个
数， x 的整数部分是.
3．
64
的平方