电磁场角动量守恒及其应用_郑亦庄.pdf

收稿日期:1999-01-04;修回日期:1999-08-18 作者简介:郑亦庄(1951-),男,浙江温州人,温州师范学院物理系副教授,硕士. 第19卷第1期大学物理 2000年 1月 COLLEGEPHYSICS 电磁场角动量守恒及其应用郑亦庄(温州师范学院物理系,浙江温州 325003) 摘要:由带电体与电磁场相互作用时角动量守恒推导出电磁场角动量及角动量流的具体表达式,讨论了电磁角动量对于深入理解电磁场基本属性的作用以及它在微观物理学研究中的应用. 关键词:电磁场角动量;静场能流和动量;光子自旋中图分类号:O442 文献标识码:A 文章编号:1000-0712(2000)01-0010-03 电磁场拥有能量、动量、角动量,并且能够与其他形式的能量、动量、角动量相互转换是电磁场的重要属性,,,,. 1电磁场角动量及其守恒定律的表示式设区域V内有电磁场E、B,为了求出电磁场所拥有的角动量,设想V内分布有带电体,其电荷密度为ρ, 处的带电体所受的电磁力为 dF=(ρE+j×B)dV (1) 电磁力矩为 dN=r×dF=r×(ρE+j×B)dV (2) 由角动量定理知,物体角动量的变化率等于它所受的力矩,因此V内带电体机械角动量J m 的变化率为 dJ m dt = V r×(ρE+j×B)dV (3) 应用麦克斯韦方程组可将式(3)中的电磁力用场量表示,结果是[1]: ρE+j×B=- ddt (ε 0E×B)+Δ· ε 0EE+ 1μ 0 BB- 12 P ε 0E 2+ B 2μ 0 =- ddt g-Δ·T (4) 式中g=ε 0E×B T=-ε 0EE- 1μ 0 BB+ 12 P ε 0E 2+ B 2 μ 0 g和T分别为电磁场动量密度和动量流密度, (4)代回式(3),有 dJ m dt =- ddt V r×gdV- V r×(Δ·T)dV (5) 利用关系式-Δ·[T×r]=r×(Δ·T) (6) 及张量分析的高斯公式 V Δ·[T×r]dV= S dS·(T×r)(7) 式(5)化成 dJ m dt =- ddt V r×gdV- S dS·(-T×r)(8) 上式表明,V内带电体机械角动量的变化是由 DOI:- 于V内物理量r×g的变化及V的边界面S上物理量(-T×r)× g与矢径r及电磁场动量密度g有关,显然是电磁场的角动量;而(-T×r)与电磁场动量流密度T有关,可将它定义为电磁场角动量流密度,将它们分别记为l和U,则式(8)可写成 dJ m dt =- ddt V ldV- S dS·U (9) 式(9)为电磁体系角动量守恒的数学表示,其含义为:电磁体系机械角动量的增加,在体系只受电磁力时,来源于体系内电磁场角动量