2021年网络科学三大里程碑三大里程碑.docx

网络科学三大里程碑三大里程碑
追溯网络科学发展的轨迹，网络科学发展史有过三大里程碑，每个里程碑无一不是从网络的理论模型首先取得突破的。国际上提出的经典理论模型最著名的有：欧拉图论、ER随机图和小世界模型和无标度模型。科学界迄今已经积累了很多有价值的理论模型，开展了很多实际网络的研究，基础揭开了复杂网络的庐山真面目，使大家了解到其复杂性和简单性、多样性和普适性之间错综复杂的关系。
　　第一个里程碑：欧拉图论
　　网络科学首先是得益于图论和拓扑学等应用数学的发展。历史上，多位杰出数学家各自独立地建立和研究过图论，她们的贡献功不可没。所谓图论就是由部分点根据一定方法连线组成的一个图(集合)。有关图论的文字记载最早出现在1736年瑞士数学家欧拉的论著中，她所考虑的原始问题含有很强的实际背景，那就是著名的哥尼斯堡七桥问题。
　　哥尼斯堡是当初东普鲁士的首全部，今俄罗斯加里宁格勒市，普莱格尔河横贯其中，这条河上建有七座桥，将河中间的两个岛和河岸联结起来。大家闲暇时常常在这上边散步，有些人提出：能不能每座桥全部只走一遍，最终又回到原来的位置。这个看起来很简单却很有趣的问题吸引了大家，大家在尝试多种多样的走法，然而无数次的尝试全部没有成功。
　　1736年，有些人带着这个问题找到了当初的大数学家欧拉，欧拉经过一番思索，很快就用一个独特的方法给出了解答。她把两座小岛和河的两岸分别看作四个点，而把七座桥看作这四个点之间的连线，图所表示，A、B、C、D表示陆地。于是这个问题就简化成，能不能用一笔就把这个图形画出来。经过深入的分析，欧拉得出结论：不可能每座桥全部走一遍，最终回到原来的位置，而且给出了全部能够一笔画出来的图形所应含有的条件。这项工作使欧拉成为图论(及拓扑学)的创始人。
　　欧拉的研究开创了图论这门新的数学分支，欧拉所以被誉为“图论之父”。这是第一代科学家对网络科学的开创性贡献。
　　1859年，英国数学家哈密顿创造了一个游戏：用一个规则的实心十二面体，它的20个节点标出世界著名的20个城市，要求游戏者找一条沿着各边经过每个节点刚好一次的闭回路，即“绕行世界”。用图论的语言来说，游戏的目标是在十二面体的图中找出一个生成圈。这个问题以后就叫做哈密顿问题。因为运筹学、计算机科学和编码理论中的很多问题全部能够化为哈密顿问题，从而引发国际上广泛的注意和研究。
　　在图论的历史中，还有一个最著名的问题――四色猜想，它也是世界近代三大数学难题之一。首先提出四色猜想的人是英国人弗南西斯・格思里，她在给地图着色时，发觉了一个有趣的现象：“每幅地图全部能够用四种颜色着色，使得有共同边界的国家全部被着上不一样的颜色。”1878～1880年两年间，著名律师兼数学家肯普和泰勒两人分别提交了证实四色猜想的论文。但以后数学家赫伍德以自己的准确计算指出肯普的证实是错误的。很快，泰勒的证实也被大家否定了。于是，大家开始认识到，这个貌似轻易的题目，其实是一个可和费马猜想相媲美的难题。因此它对图的着色理论、平面图理论、代数拓扑图论等分支的发展起到推进作用。进入20世纪以来，科学家们对四色猜想的证实基础上是根据肯普的想法在进行。电子计算机问世以后，因为演算速度快速提升，加之人机对话的出现，大大加紧了对四色猜想证实的进程。1976年，美国数学家阿佩尔和哈肯在美国伊利诺斯大学的