§ （最基本最重要的运动）
机械振动：位置作周而复始的变化。
广义的振动：某物理量在一定值附近作周而复始的变化。
周期：T
频率：ν
第四章 简谐振动
以弹簧振子为例：见图
k
m
以平衡位置为原点建立坐标。
o
x
分析受力：
有：
有：
—— 动力学特征
解此微分方程，可得
——运动方程
谐振曲线：
正弦或余弦曲线。
t
t
t
X
v
a
O
O
O
A
A
2
w
A
w
v
周期 频率和相位
最大位移
ω 是由振动系统决定的，所以周期、频率也由系统的性质决定。称为固有周期与固有频率。
—— ωt + φ
决定任意时刻的振动状态。
4. A φ的确定
由初始状态决定
由：
得：
见图，矢量OM长度为A ,逆时针旋转，角速度ω。
x
o
M
φ
考察其端点在x轴上的投影的变化规律：
——谐振
参考圆：矢量端点的运动轨迹为半径等于A的圆 ，通常将其称为参考圆。其在直径上投影的运动？
ω
φ
x0
x1
x2
x3
x
简谐振动（弹簧振子）
确定初位相
两个振动的位相差
相位练习 如图所示，把一小球拉过一甚小的角 ，然后放手，任其摆动，此 角是否是初相？请选择
(1) 0
(2) θ
如图所示，t = 0时物体速度值为负，位移为A/2，其初相是多少？
t = 0
解析法：
矢量圆
x
φ
A
单摆：
复摆
六. 单摆与复摆
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