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PCA 算法? PCA 是基于 DKLT (离散 K-L 变换)的人脸识别方法, DKLT 变换是图像压缩的一种最优正交变换,其生成矩阵一般为训练样本的总体散布矩阵。? PCA 算法实现从高维人脸图像在低维空间的特征描述,实现人脸识别。 1具体方法?第一步:假设有 N个样本,由灰度图组成,每个样本大小为 M*N ?①写出训练样本矩阵: X= (X 1 ,X 2,……,X N) T 其中向量 Xi 为由第 i 个图像的每一列向量堆叠成一列的 MN 维列向量,即把矩阵向量化,如下图所示: 2 如:第 i 个图像矩阵为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 则 Xi为 1 4 7 2 58 3 69 3第二步:计算平均脸?计算图片的平均脸: ??? Ni Xi N 11 E(x)4第三步:计算差值脸计算每一张人脸与平均脸的差值 di=Xi - E(x),i=1,2, ……,N 5第四步:构建协方差矩阵 T AA N 1 TdidiN 1C N1i???? A = (d 1,d 2,……, d N) 6第五步:求协方差矩阵的特征值和特征向量,构造特征脸空间?①求出 A TA的特征值及其正交归一化特征向量 V i?②根据特征值的贡献率选取前 p个最大特征向量及其对应的特征向量?③贡献率是指选取的特征值的和与占所有特征值的和比,即: ai i Ni pii???????1 1??? i?7 ?一般取 a=99% 即使样本在前 p个特征向量集上的投影有 99% 的能量?求出原协方差矩阵的特征向量 u i v i( i=1 ,2,……, p) 则“特征脸”空间为: w= (u 1,u 2,……,u p) Ai? 1?8第六步?将每一幅人脸与平均脸的差值脸矢量投影到“特征脸”空间,即),......, 2,1(N idi Twi???9第七步:将待识别的人脸图像与平均脸的差值脸投影到特征空间,得到其特征向量表示: ))((xE Tw?????? 10