浅谈求两个数最小公倍数和最大公因数的方法.doc

浅谈求两个数最小公倍数和最大公因数的方法.doc浅谈求两个数最小公倍数和最大公因数的方法
马洪远
徐州市铜山区三堡镇台上小学
苏教版小学数学五年级下册第三单元安排了公倍数和公因数的 内容，其中的单元重点之一是使学生学会求两个数的最小公倍数和最 大公因数。因为学生后面学习的找两个数的公分母、约分、通分以及 分数加、减、乘、除的计算都要用到找两个数的最小公倍数和最大公 因数的知识，所以是否能准确的找出两个数的最小公倍数和最大公因 数对于学生后面将要学习的分数知识至关重要。但是在教学中我发现 一部分学生对于准确找出两个数的最小公倍数和最大公因数有很大 的难度，这将直接影响到他们对后面分数知识的学习，所以我将求两 个数的最小公倍数和最大公因数的方法整理、归纳了一下，希望对学 习公倍数和公因数有困难的同学能起到一些帮助作用。
一、用列举法找两个数的最小公倍数和最大公因数。
列举法就是让学生分别将两个数的倍数和因数分别写出，再将最 小公倍数和最大公因数找出来。
例如：“15和10”
15 的倍数：15、30、45、60……
10 的倍数:10、20、30、40……
15和10的最小公倍数是30o
15 的因数：1、3、5、15o
10 的因数：1、2、5、10o
15和10的最大公因数是5。
这种方法虽然易学，但只适用于较小的数，如果碰到较大的数， 学生做起来就有些繁琐、麻烦了。
二、 利用倍因关系找两个数的最小公倍数和最大公因数。
这种方法是如果两个数是倍因关系，那么较大的数就是这两个数 的最小公倍数，较小的数就是这两个数的最大公因数。为了方便学生 记忆，我给这个规律起了个名字叫“大倍小因”。
例如：“15和5”因为15和5是倍数与因数的关系，所以15就 是它们俩的最小公倍数（大倍），5就是它们俩的最大公因数（小因）。 当然这种方法只适用于这两个数是倍因关系。
三、 利用“差1规律”找两个数的最小公倍数和最大公因数。
这种方法是如果两个数相差b那么它们的最小公倍数是这两个 数的乘积，最大公因数是1,实际上它们也只有公因数1。
例如：“15和16” 15和16相差1,那么它们的最小公倍数是15 X 16=240,最大公因数是1。
这种方法适用于相邻的两个自然数。
四、 利用“差2规律”和“偶奇规律”来找两个数的最小公倍数和最 大公因数。
这种方法分为两种情况：
第一种情况是如果两个数相差2而且这两个数都是偶数，那么它
们的最小公倍数是这两个数的乘积再除以