浅谈求两个数最小公倍数和最大公因数的方法.doc

浅谈求两个数最小公倍数和最大公因数的方法马洪远徐州市铜山区三堡镇台上小学苏教版小学数学五年级下册第三单元安排了公倍数和公因数的内容, 其中的单元重点之一是使学生学会求两个数的最小公倍数和最大公因数。因为学生后面学习的找两个数的公分母、约分、通分以及分数加、减、乘、除的计算都要用到找两个数的最小公倍数和最大公因数的知识, 所以是否能准确的找出两个数的最小公倍数和最大公因数对于学生后面将要学习的分数知识至关重要。但是在教学中我发现一部分学生对于准确找出两个数的最小公倍数和最大公因数有很大的难度, 这将直接影响到他们对后面分数知识的学习, 所以我将求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法整理、归纳了一下, 希望对学习公倍数和公因数有困难的同学能起到一些帮助作用。一、用列举法找两个数的最小公倍数和最大公因数。列举法就是让学生分别将两个数的倍数和因数分别写出, 再将最小公倍数和最大公因数找出来。例如:“ 15和 10” 15 的倍数: 15、 30、 45、 60 …… 10 的倍数: 10、 20、 30、40 …… 15和 10 的最小公倍数是 30。 15 的因数: 1、3、5、 15。 10 的因数:1、2、5、 10。 15和 10 的最大公因数是 5。这种方法虽然易学,但只适用于较小的数,如果碰到较大的数, 学生做起来就有些繁琐、麻烦了。二、利用倍因关系找两个数的最小公倍数和最大公因数。这种方法是如果两个数是倍因关系, 那么较大的数就是这两个数的最小公倍数, 较小的数就是这两个数的最大公因数。为了方便学生记忆,我给这个规律起了个名字叫“大倍小因”。例如:“ 15和 5”因为 15和 5 是倍数与因数的关系,所以 15就是它们俩的最小公倍数( 大倍), 5 就是它们俩的最大公因数( 小因)。当然这种方法只适用于这两个数是倍因关系。三、利用“差 1 规律”找两个数的最小公倍数和最大公因数。这种方法是如果两个数相差 1, 那么它们的最小公倍数是这两个数的乘积,最大公因数是 1 ,实际上它们也只有公因数 1。例如:“ 15和 16” 15和 16 相差 1, 那么它们的最小公倍数是 15 × 16=240 ,最大公因数是 1。这种方法适用于相邻的两个自然数。四、利用“差2 规律”和“偶奇规律”来找两个数的最小公倍数和最大公因数。这种方法分为两种情况: 第一种情况是如果两个数相差 2 而且这两个数都是偶数, 那么它们的最小公倍数是这两个数的乘积再除以 2, 它们的最大公因数就是 2 ,因为这两个数除以 2 以后