数轴表示根号13 (4).ppt

勾股定理
第十七章 勾股定理
第3课时 利用勾股定理作图或计算
西平一中 耿菡菡
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欣赏下面海螺的图片：
导入新课
情景引入
在数学中也有这样一幅美丽的“海螺型”图案，
如第七届国际数学教育大会的会徽.
这个图是怎样绘制出来的呢？
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学习目标
1. 会运用勾股定理确定数轴上表示无理数的点.
2. 会运用勾股定理解决相应的折叠问题.
。
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自学指导
1
2
3
3
⊥
2
OB
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，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6,BC=8，点D在BC边上，将直角边AC沿直线AD折叠，点C恰好落在斜边AB上的点E处。求CD的长。设点CD的长为X，则DE=____,BD=____ (用含X的代数式表示)由折叠知：∠DEA=___ =____度，AE=___=____根据勾股定理可得：AB=____∴BE=△BDE中，根据勾股定理可列方程：：______.
合作探究
x
8-X
∠C
90
AC
6
10
4
X=3
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，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的F点处，若AB=8cm，BC=10cm，求EC的长.
D
A
B
C
E
F
要用到方程思想
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课堂小结
利用勾股定理
作图或计算
在数轴上表示出无理数的点
利用勾股定理解决折叠问题及其他图形的计算
通常用到方程思想
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检测题：
，于是在数轴上的2个单位长度的位置找一个点D，然后点D做一条垂直于数轴的线段CD，CD为3个单位长度，以原点为圆心，以到点C的距离为半径作弧，交数轴于一点，则该点位置大致在数轴上（　　） 或者-3和-4之间

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，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B′处，点A的对应点为A′，且B′C＝3，求AM的长.
解：连接BM，MB′.设AM＝x，
在Rt△ABM中，AB2＋AM2＝BM2.
在Rt△MDB′中，MD2＋DB′2=MB′2.
∵MB＝MB′，
∴AB2＋AM2＝MD2＋DB′2，
即92＋x2＝(9－x)2＋(9－3)2，
解得x＝2.
即AM＝2.
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，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，求重叠部分△AFC的面积.
解：易证△AFD′≌△CFB，
∴D′F=BF，
设D′F=x，则AF=8-x，
在Rt△AFD′中，(8-x)2=x2+42，
解得x=3.
∴AF=AB-FB=8-3=5，
∴S△AFC= AF•BC=10．
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