数轴表示根号13 (2).ppt

RJ八(下)
教学课件
第十七章 勾股定理
勾股定理
第3课时 数轴表示根号13
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学习目标
．
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欣赏下面海螺的图片：
在数学中也有这样一幅美丽的“海螺型”图案，
如第七届国际数学教育大会的会徽.
这个图是怎样绘制出来的呢？
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问题1 我们知道数轴上的点与实数一一对应，有的表示有理数，,-？
3
-
问题2 求下列三角形的各边长.
1
2
1
2
3
？
？
？
1
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-1 0 1 2 3
问题1 你能在数轴上表示出 的点吗？ 呢？
用同样的方法作 呢？
提示：可以构造直角三角形作出边长为无理数的边，就能在数轴上画出表示该无理数的点.
勾股定理与数轴
1
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思考 根据上面问题你能在数轴上画出表示 的点吗？
√
√
问题2 长为 的线段能是直角边的长都为正整数的直角三角形的斜边吗？
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0
1
2
3
4
步骤：
l
A
B
C
,使OA=3;
⊥OA,在l上取一点B，使AB=2;
，以OB为半径作弧，弧与数轴交
于C点，则点C即为表示 的点.
O
也可以使OA=2，AB=3，同样可以求出C点.
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利用勾股定理表示无理数的方法:
（1）利用勾股定理把一个无理数表示成直角边
是两个正整数的直角三角形的斜边.
（2）以原点为圆心，以无理数斜边长为半径画
弧与数轴存在交点，在原点左边的点表示
是负无理数，在原点右边的点表示是正无
理数.
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“数学海螺”
类似地，利用勾股定理可以作出长为 线段.
1
1
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如图，数轴上点A所表示的数为a，求a的值.
解：∵图中的直角三角形的两直角边为1和2，
∴斜边长为 ，
即－1到A的距离是 ，
∴点A所表示的数为 .
易错点拨：求点表示的数时注意画弧的起点不从原点起，因而所表示的数不是斜边长.
例1
故a的值为
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