测量重力加速度实验报告.doc

一、 ,用复摆测定重力加速度, 。,并测定重力加速度。复摆是一刚体绕固定水平轴在重力作用下作微小摆动的动力运动体系。如图 1,刚体绕固定轴 O在竖直平面内作左右摆动,G是该物体的质心,与轴 O的距离为 h ,?为其摆动角度。若规定右转角为正,此时刚体所受力矩与角位移方向相反,则有? sin mgh M??,(1) 又据转动定律,该复摆又有???IM?,(2)(I 为该物体转动惯量)由( 1)和( 2)可得??? sin 2????,(3) 其中 I mgh ? 2?。若?很小时( ?在5°以内)近似有??? 2????,(4) 此方程说明该复摆在小角度下作简谐振动,该复摆振动周期为 mgh IT??2 ,(5) 设 GI 为转轴过质心且与 O轴平行时的转动惯量,那么根据平行轴定律可知 2 mh II G??,(6) 代入上式得 mgh mh IT G 22 ???,(7) 设( 6)式中的 2 mk I G?,代入( 7)式,得 gh hk mgh mh mk T 222222 ??????,(11) k为复摆对 G(质心)轴的回转半径,h为质心到转轴的距离。对(11)式平方则有 2 22 2244hg kg hT ????,(12) 设 22,hxhTy??,则( 12)式改写成 xg kg y 22 244????,(13) (13)式为直线方程,实验中(实验前摆锤 A和B已经取下)测出 n组(x,y) 值,用作图法求直线的截距 A和斜率 B,由于 g Bkg A 22 24, 4????,所以,4 , 4 2 2B A Ag kB g?????(14) 由( 14)式可求得重力加速度 g和回转半径 k。、秒表。 ,调节复摆底座的两个旋钮,使复摆与立柱对正且平行,以使圆孔上沿能与支架上的刀口密合。 ,测摆 ,依次是:6cm 8cm 10cm 12cm 14cm 16cm 处。每个点连测两次,再测时不需重启复摆。 ,摆角不能过大(<),摆幅约为立柱的宽度。复摆每次改变高度悬挂时,圆孔必须套在刀口的相同位置上。 22,hxhTy??,分别计算出各个 x和y值,填入数据表格。 , y为纵坐标, 用坐标纸绘制 x—y直线图。 A和斜率 B。 :,4 , 4 2 2B A Ag kB g?????计算出重力加速度 g和回转半径 k。实验数据表格规范及参考数据 h (cm) 68 10 12 14 16 30T (s) '30T (s) _30T (s)T (s) 2 ( ) X h ? 2 ( ) Y T h ?画x—y直线图:要用规范的坐标纸描绘。( 斜截式直线方程为 Y=KX+B 斜率 k 截距 B) A和斜率 B,再计算出 g和k。用最小二乘法处理数据: 斜率_ _ _ 2__2. x y xy B x x ???截距_ _ .