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七年级下册数学试卷及答案
北京市朝阳区七年级（下）期末数学试卷
　
一、选择题（本大题共30分，每小题3分）在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内.
1．的算术平方根是（　　）
A． B． C． D．
2．如果a＜b，那么下列不等式成立的是（　　）
A．a﹣b＞0 B．a﹣3＞b﹣3 C． a＞b D．﹣3a＞﹣3b
3．下列各数中，无理数是（　　）
A． B． C． D．5π
4．不等式2x+3＜5的解集在数轴上表示为（　　）
A． B． C． D．
5．若是方程kx+3y=1的解，则k等于（　　）
A． B．﹣4 C． D．
6．下列命题中，假命题是（　　）
A．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
B．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
C．两直线平行，内错角相等
D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
7．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（　　）
A．10° B．15° C．25° D．35°
8．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（　　）
A．对旅客上飞机前的安检
B．了解全班同学每周体育锻炼的时间
C．企业招聘，对应聘人员的面试
D．了解某批次灯泡的使用寿命情况
9．如图，将△ABC进行平移得到△MNL，其中点A的对应点是点M，则下列结论中不一定成立的是（　　）
A．AM∥BN B．AM=BN C．BC=ML D．BN∥CL
16．将自然数按以下规律排列：
如果一个数在第m行第n列，那么记它的位置为有序数对（m，n），例如数2在第2行第1列，记它的位置为有序数对（2，1））．按照这种方式，位置为数对（4，5）的数是　　　　　　；数位置为有序数对　　　　　　．
　
三、解答题（本大题共40分，每小题4分）
17．计算：．
18．解方程组：．
19．解不等式：．并把解集在数轴上表示出来．
20．求不等式组：的整数解．
21．如图，三角形ABC中任一点P（m，n）经平移后对应点为P1（m+4，n﹣3），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1．
（1）直接写出A1、C1的坐标分别为A1　　　　　　，C1　　　　　　；
（2）在图中画出△A1B1C1；
（3）请直接写出△A1B1C1的面积是　　　　　　．
22．补全解答过程：
已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度数．
解：由题意∠EOC：∠EOD=2：3，
设∠EOC=2x°，则∠EOD=3x°．
∵∠EOC+∠　　　　　　=180°（　　　　　　），
∴2x+3x=180．
x=36．
∴∠EOC=72°．
∵OA平分∠EOC（已知），
∴∠AOC=∠EOC=36°．
∵∠BOD=∠AOC（　　　　　　），
∴∠BOD=　　　　　　（等量代换）
23．阅读下列材料：
∵，
∴，
∴的整数部分为3，小数部分为．
请你观察上述的规律后试解下面的问题：
如果9π的整数部分为a，的小数部分为b，求a+b的值．
24．为了解某区2015年七年级学生的体育测试情况，随机抽取了该区若干名七年级学生的体育测试成绩等级，绘制如图统计图（不完整）：
请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量　　　　　　，“A等级”对应扇形的圆心角度数为　　　　　　；
（2）请补全条形统计图；
（3）该区约10000名七年级学生，根据抽样调查结果，请估计其中体育测试成绩为“D等级”的学生人数．
25．已知：如图，AB∥CD．∠A+∠DCE=180°，求证：∠E=∠DFE．
证明：∵AB∥CD （ 已知 ），
∴∠B=∠　　　　　　（　　　　　　）．
∵∠A+∠DCE=180°（已知），
∴∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等）．
26．列方程组解应用题
某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干．已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元，且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同．求两种跳绳的单价各是多少元？
　
四、解答题（本大题共12分，每小题6分）
27．某果品公司要请汽车运输公司或火车货运站将60吨水果从A地运到B地．已知汽车和火车从A地到B地的运输路程都是x千米，两家运输单位除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费外，其他要收取的费用和有关运输资料由下表列出：
运输单位
运输速度
（千米/时）
运费单价