正数和负数的定义.doc

第一课时：§
一、 教学目的和要求 ：
1、在了解相反意义的基础上，使学生认识到负数的产生是实际的需要．
2、掌握正、负数的概念，初步应用正、负数表示常见的具有相反意义的量．
3、使学生能正确地判定一个数是正数还是负数．
二、 教学重点和难点 ：
重点： 通过列举现实世界中的 “相反意义的量” 的例子来引进正数和负数， 要求学生理解正
数和负数的意义，为以后通过实例引进有理数的大小比较、加法和乘法法则打基础．
难点：对负数的意义的理解．
三、 教学过程 ：
1、引入：大家在小学里学过哪些数？
我们知道，为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数 1，2，3，... 为了表示 “没有 ”，
引入了数 0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数 (小数)表示． 总之，数是为了满足
生产和生活的需要而产生发展起来的．
2、新课：在日常生活中，常会遇到这样的一些量：
例 1 汽车向东行驶 3 公里和向西行驶 2 公里；
例 2 温度是零上 10℃和零下 5℃；
例 3 收入 500 元和支出 237 元；
例 4 水位升高 米和下降 米等等；
例 5 买进 100 辆自行车和卖出 20 辆自行车．
这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点 ?
这里出现的每一对量， 虽然有着不同的具体内容， 但有着一个共同特点， 它们都是具有相
反意义的量，向东和向西；零上和零下；收入和支出；升高和下降都具有相反的意义 .
你能再举出几个日常生活中的具有相反意义的量吗 ?
对于相反意义的量，只用原来的那些数很难区分量的相反意义． 例如，零上 5℃用 5 表
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示，那么零下 5℃就不能仍用同一个数 5 来表示．
想一想 ：怎样表示具有相反意义的量呢 ?能否从天气预报的电视屏幕上出现的标记中，得
到一些启发呢 ?
在天气预报的电视屏幕上我们发现，零下 5℃可以用－ 5℃来表示．一般地，对于具有相
反意义的量， 我们可把其中一种意义的量规定为正的， 用过去学过的数表示， 把与它意义相反
的量规定为负的，用过去学过的数 (零除外 )前面放上一个 “－ ”读( 作负 )号来表示．
就拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上 10℃就用 10℃表示，零下 5℃
用 －5℃来表示．
在例 1 中，如果规定向东为正，那么向西为负．汽车向东行驶 3 公里记作 3 公里，向西 2
公里应记作－ 2 公里．
在例 3 中，如果规定收入为正， 收入 500 元记作 500 元，支出 237 元应记作 ．
在例 4 中，如果升高 米记作 米，下降 米记作 ．
在例 5 中，如果买进 100 辆自行车记作 100 辆，那么卖出 20 辆记作 ．
在这些讨论中，出现了哪些新数 ?
为了表示具有相反意义的量，我们引进了象－ 5，－2，－237，－ 这样的数，这是一种
新数,叫做 负数 (negative number)．过去学过的那些数 (零除外 ),如 10，3，500， 等，叫做 正
数(positive number) ．正数前面有时也可放上一个 " ＋"号，如 5 可以写成＋ 5, ＋5 和 5 是一样的．
注意