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GCＴ数学基础复习资料
一般复习过程:了解考试要求、复习考试内容、熟悉试题类型、掌握应试技巧。
第一部分 算术
[内容综述]
１．数的概念：整数、分数、小数、百分数等等．

（1）整数的四则运算；（2)小数的四则运算;(3)分数的四则运算*
：整除（)、倍数、约数、奇数、偶数、质(素）数*、合数、质因数、公倍数、最小公倍数(）、公约数、最大公约数、互质数、最简分数.
：比例、,正比例关系、,反比例关系等.
[典型例题]
一、算术平均数（平均值）问题
例:某书店二月份出售图书3654册，比一月份多出售２16册,比三月份少出售7１4册,第二季度的出售量是第一季度出售量的倍,求书店上半年平均每月出售图书多少册?
分析:
(又如前1０个偶数、奇数、素数、合数等的平均值问题)
二、植树问题*
（1)全兴大街全长138０米,计划在大街两旁每隔１2米栽一棵梧桐树，两端都栽．求共栽梧桐多少棵？
分析：.
（2)将一边长为2米的正方形木板沿其边用钉子固定在墙上,为了安全，钉子的间距不能超过３0厘米，且四角必须固定，求需要的最少钉子数．
分析:根据要求，每边至少需要７个空，所以至少需要个钉子.
三、运动问题
　（，，)
例:某部队以每分钟100米的速度夜行军,在队尾的首长让通信员以３倍于行军的速度将一命令传到部队的排头，并立即返回队尾．已知通信员从出发到返回队尾，共用了9分钟，求行军部队队列的长度？
分析:设队伍长度为 ，则
，
解得 ．
2．顺流而下与逆流而上问题
例:两个码头相距35２千米，一艘客轮顺流而下行完全程需要11小时,逆流而上行完全程需要16小时．求此客轮的航速与这条河的水流速度．
分析：因为　,所以
解得 ．
3．列车过桥与通过隧道问题
例:一列火车全长２7０米，每秒行驶18米，全车通过一条隧道需要５0秒．求这条隧道的长.
分析：设隧道长为 ,则 ，所以 .
四、分数与百分数应用问题*＊
例:某工厂二月份产值比一月份的增加,三月份比二月份的减少，那么　　 　 ．
．ﻩ Ｂ．一月份比三月份产值多．＊
． D．一月份比三月份产值多．
分析:设一月份的产值为 ,则三月份的产值为 ,所以一月份比三月份产值多
．
五、简单方程应用问题
1．比和比例应用题
例1．有东西两个粮库,如果从东库取出放入西库，,求西库原来的存粮数．
分析:设西库原来的存粮数为 ,则
，
所以 ．
例２．一件工程，甲独做30天可以完成，乙独做20天可以完成,甲先做了若干天后，由乙接着做，这样甲、、乙两人各做了多少天?
分析:设甲、乙两人分别做了天和天．根据题意得
解得　．

例：搬运一堆渣土,原计划用８辆相同型号的卡车15天可以完成，实际搬运6天后,?
分析:设要运完余下的渣土还需要天，则
,
所以　．
、差倍与和差问题
例：把324分为A,B,C，Ｄ四个数,如果A数加上2，B数减去２，Ｃ数乘以2，D数除以2之后得到的四个数相等,求这四个数各是多少?
分析：根据题意得
解得 ．
[样题与真题]
一、数的运算
,且的截距是的截距的倍，则与谁大？(C)
(Ａ）　ﻩﻩ （B) ﻩﻩﻩ(C) 一样大ﻩ (D)　无法确定
分析：因为，所以。
2．方程 的根的个数为(A）
(Ａ) (B)ﻩ (C)ﻩ ﻩ(Ｄ)
分析:因为,所以　的根的个数为0。
，且　,则与谁大？(Ａ)
(Ａ）前者ﻩﻩﻩ（B)后者 ﻩ(C)一样大 ﻩ (Ｄ)无法确定
分析：因为，所以比大。
注：特殊值代入法。
，左手中石子数乘加上右手中石子数乘之和为,则左手中石子数为奇数，还是偶数?(A）
(A)奇数ﻩﻩ (B)偶数ﻩ (C）无法确定 ﻩﻩ(D)无石子
分析：因为,所以为奇数。
５.（2０0３)已知 ，则 　 　　 .
A..ﻩﻩﻩB．.
C．．ﻩ ﻩD．.*
注:考虑。
6．（20０3） 　 　 .
A．.ﻩ B．． ＊ C.．ﻩﻩD..
注:。
,则（B　 ).
Ａ．2 ﻩＢ．1ﻩ C．０ﻩﻩD．
分析：由于，，
所以．
8.（20０5）
A. 　Ｂ. C. 　 D.
分析:分子，分母,所以正确选项为Ａ．
９．(20