我国国债利率期限结构的建模与实证——抗差样条模型.pdf

中国科学技术大学
硕士学位论文
我国国债利率期限结构的建模与实证——抗差样条模型
姓名:萧楠
申请学位级别:硕士
专业:金融学
指导教师:程希骏
20060501
摘要本文的主要成果是建立了一个特别针对我国国债市场的利率期限结构模型。尽管各尚未有符合我国实际的利率期限结构模型出现。我国特有的税收制度而造成的避税效应笆招в,是使得国债价格扭曲最主要因素,另一个难点是,除税收外,市场上还有许多其他因素扭曲了债券的价格。如果不对这些债券加以甄别,就会造成整个期限结构的扭曲,以至于所有基于该期限结构之上的研究,乃至对国债以及衍生产品的定价造成错误。税收效应以及对错误定价债券的甄别,是现有文献都未涉及到的。本文借鉴测绘学中的甀抗差估计方案,建立了一种三次基于样条函数的期限结构模型——抗差样条模型,并提供了两种不同的估计策略。该模型可以清晰的反映并消除税收效应对期限结构的扭瞄,并且能够甄别出价格异常的债券。本文通过实证的办法,将该模型和现有几个典型的期限结构模型进行了比较,证明了本文的模型在平滑性、处理异常值以及样本内、样本外检验方面有着明显的优越性。必须指出的是,本文着力于部分地解决的是我国国债利率期限结构建模中的理论与技术上的难题,本文主要是提出一种建模的思路,希望能为后来的同类研究打开一些思种利率期限结构模型在国外早己发展成熟并应用于实际,但就目前的国内外文献来看,路。
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引言勿庸置疑,利率期限结构的重要性已经超出国债分析领域,成为整个金融分析的基石之一。只有确定一条准确的、合理的利率期限结构,才能为在此之上的债券及其衍生产品定价、金融产品设计以及相关投资分析提供可靠有力的基础。将债券的到期收益率连接成一条曲线,或者用一条光滑曲线拟合各债券的到期收益率,可以大致勾勒出期限结构的形状。但是,这种收益率曲线最大的不足,就是将各种不同期限的利率等量齐观,这是背离市场的实际情况的。事实上,衡量利率随时间变化的即期利率真正的收益率曲线,也称为零息票债券的收益曲线甤从上世纪七十年代以来,国外陆续有文献介绍即期利率的拟合技术,即利用市场上一组同类型的固定收益债券缯,包括零息债券和附息债券的数据,通过最优化经应用了这些技术来构造本国的利率期限结构。目前,主流的期限结构模型分为样条模型和非样条模型两大类。样条模型C拦央行所采用ü夂狭阆⑵闭奶致式蟪黾雌诶室约霸镀诶剩环茄跄型主要有模型⒐,碛蠽模型和P鸵彩粲诤笳撸欠直鹨蛭D夂隙炔钜约傲榛钚圆钋仪蠼饫眩苌俦徊捎,它们属于参数模型,拟合的是即期利率。非样条模型的优点在于它们的参数经济意义明确,需要估计的参数较少,基于这些模型的套期保值策略易于构造,但是,非参数模型的缺点也是明显的:非样条模型本身在精度上就劣于样条模型,若将其运用于大量债券价格扭曲的我国国债市场,期精度将会更差,最为重要的是,非样条模型的求解需要做非线性优化,这使得我们对模型在求解技术上很难改进,以适应我国市场。反过来,尽管样条所求参数比较多,并涉及许多技术细节,例如节点的选取,但其采用的线性优化非常便于我们的改造,.让其适应中国市场——因此,本文就选取样条模型作为期限结构建模的基础。下面我将对国内外此类文献做一番综述。年,刻岢隽死枚嘞钍窖条拟合零息债券的贴现函数,使得市场的价格于模型理论价格的均方误差最小,样条模型就此诞生。然而,样条模型具有于身具来的矛盾——拟合优度畂以及平滑度——提高拟曲线的平滑度需要以牺牲拟合优度为代价,而提高拟合优度意味着利率曲线出现剧烈的震动,过于剧烈的震动在经济学上是不合理的。。这事实上是对一些流动性较差的债券给予隐含的惩罚;之后,虵提出了指数样条模型,并且建议对短期债券赋予较高的权重;之后,样条模型一个比较大的改进来自于、和】,他们以踝魑F谙藿峁沟幕谧钣呕霾咧校谀勘旰黾右桓,以兼顾模型的平滑性;在此之后,惩罚函数依不同到期日而变化;和蚪ú教岢鼋ǔ头:械国内同类研究开展较晚,早期一些文献利用初等函数拟合债券到期收益率【攀W的方法,拟合即期利率或远期利率5鼻埃矶喾⒋锕业闹醒胍校这个理论问题,国外的文献采用了各种尝试:首先,捎肳估计,为买卖粗糙惩罚项平滑参数改为连续函数。
分为两类:一类是将国外模型直接应用于我国,例如郑振龙、林海【利用二次多项式样条拟合即期收益率,除了二次样条模型固有的缺陷外,所得利率曲线也是起伏行了估计,利率曲线的形状明显优于文献浚ǜ梦闹桓龅髡某以证明模型的拟合优度,这样的检验是远远不够的;周荣喜、邱菀华坷萌味嘞钍窖豕造上证国债利率期限结构,从研究方法的正确性和完整性上来说,是第一次真正意义上将样条模型应用于我国国债市场。第二类国内文献,就是将国外各类期限结构模型进行对