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复杂直流电路的分析 ——支路电流法 张秋华 08秋电子信息2班
Branch Current Method
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R1
E1
E2
R2
R3
R3
电路结构名词
1、支路：
电路中流过同一个电流的每个分支。
2、节点：
电路中三条或三条以上支路的连接点。
3、回路：
电路中任一闭合路径。
4、网孔：
回路内部不含有支路的回路。
R1
E1
E2
R2
2
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基尔霍夫第一定律
又称节点电流定律，简写KCL。
内容：在任一时刻，流入某一节点的电流之和等于从该节点流出的电流之和。
ΣI流入=ΣI流出
对节点a列电流方程
I1=I2+I3+I4
I1
I3
I2
I4
a
例：
3
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基尔霍夫第二定律
又名回路电压定律，简写KVL。
内容：在任一时刻，沿闭合回路绕行一周，各段电压的代数和等于零。
ΣU=0
从a点沿回路顺时针方向绕行一周又回到a：
E1
E2
U2
U3
U4
a
-E1+U4 -U3+U2-E2=0
例：
4
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复杂直流电路的分析 ——支路电流法
教学目标：
1、理解支路电流法的概念。
2、熟练应用支路电流法分析、求解电路。
3、通过学习支路电流法，巩固基尔霍夫定律的
内容及应用。
重、难点：列基尔霍夫电流、电压方程。
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二、支路电流法求解电路的一般步骤
1、首先找出复杂电路的支路数m、节点数n
和网孔数，然后任意假设各支路电流的参考方向和网孔的绕行方向。
2、根据KCL列出n-1个独立的节点电流方程。
3、根据KVL列出m-(n-1)个独立的回路电压方程
4、代入数据，联立方程组求得各支路电流 。
确定各支路电流的实际方向。当计算结果为正时，说明
电流的实际方向和参考方向相同，若结果为负，则相反。
一、支路电流法的概念
以各支路电流为未知量，根据基尔霍夫定律列出联立方程组求解各支路电流的方法。
E1
E2
R1
R2
R3
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三、例题分析
已知：电路如所示，E1=12V，E2=12V，R1=3Ω，R2=6Ω，R3=6Ω，试用支路电流法求各支路电流的大小和方向。

分析：此电路有3条支路，
所以需设3个未知量，
列3个独立方程。
3个独立方程包括：
节点电流方程
回路电压方程
E1
E2
R1
R2
R3
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列节点电流方程
电路有2个节点，
设三条支路的电流参考方向
如图所示：
根据基尔霍夫电流定律，
对a点有：I1 =I2+I3
对b点有：I2+I3 = I1
由此可见，2个节点的电路
只能列1个独立的电流方程
I1 = I2+I3
实践证明：n个节点的电路只能列 n-1个独立的电流方程。
E1
E2
R1
R2
R3
I1
I2
I3
a
b
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列回路电压方程
总需列3个方程，已列出1个电流方程，还需列2个电压方程。
（1）任选2个回路，一般选网孔。设网孔绕行方向如图所示，
并根据假设的电流方向，标注各元件电压的正负极，如图所示：
（2）根据基尔霍夫电压定律
对网孔1：
-E2+I2*R2 +I1*R1-E1=0
对网孔2：
I3*R3 –I2*R2+E2=0
E1
E2
R1
R2
R3
I1
I2
I3
a
b
网孔1
网孔2
代入已知数据，
求解方程组，得各支路电流。
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四、整理解题过程
R3
R2
I3
E2
I1
a
E1
R1
I2
b
网孔1
网孔2
已知：E1=12V，E2=12V，R1=3Ω，R2=6Ω， R3=6Ω
求：I1，I2，I3
解：设各支路电流参考方向如图所示：
设各网孔的绕行方向，各部分
电压方向如图所示 ：
对网孔1列KVL方程：
-E2+I2*R2