小学奥数数论问题位值原理练习题小学奥数数论.docx

小学奥数数论问题位值原理练习题小学奥数数论

　　导语海阔凭你跃，天高任你飞。愿你信心满满，尽展聪慧才智;妙笔生花，谱下锦绣第几篇。学习的敌人是自己的知足，要使自己学一点东西，必须从不自满开始。以下是大为大家整理的供您查阅。
　　第一篇
　　一个三位数，它等于抹去它的首位数字以后剩下的两位数的4倍于25之差，求这个数。
　　解答：设它百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c
　　则100a+10b+c=4(10b+c)
　　化简得5(20a-6b+5)=3c
　　因为c为正整数,因此20a-6b+5是3的倍数
　　又因为0≤c≤9
　　因此0≤3c/5≤
　　因此0≤20a-6b+5=3c/5≤
　　因此3c/5=3
　　即c=5
　　因此20-6b+5=3
　　化简得3b-1=10a
　　根据一样的分析方法,3b-1是10的倍数,解得b=7
　　最终再算出10a=3*7-1=20
　　则a=2
　　因此答案为275。
　　第二篇
　　a、b、c是1——9中的三个不一样数码，用它们组成的六个没有反复数字的三位数之和是(a+b+c)的多少倍?
　　解答：组成六个数之和为:10a+b+10a+c+10b+a+10b+c+10c+a+10c+b
　　=22a+22b+22c
　　=22(a+b+c)
　　很显然，是22倍
　　第三篇
　　有2个3位数，它们的和是999，假如把较大的数放在较小数的左边，所成的数恰好等于把较小数放在较大数左边所成数的6倍，那么这2数相差多少呢?
　　解答：abc+def=999，abcdef=6defabc，依据位值原理,1000abc+def=6000def+6abc
　　化简得994abc=5999def，两边同时除以7得142abc=857def，因此abc=857，def=142
　　因此857-142=715
　　第四篇
　　将一个三位数的数字重新排列，在所得到的三位数中，用最大的减去最小的，恰好等于原来的三位数，求原来的三位数。
　　解答：假设三个数从大到小依次为abc，则大数为abc小数为cba，两数相减后所得数的十位为9，那么必定有最大数的百位即a为9，原式可改为9bc