数轴表示根号13 (3).ppt

勾股定理的应用
第十七章
数轴表示
罗云中学 余万辉
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1. 会运用勾股定理确定数轴上表示无理数的点（重点）
.（难点）
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问题：1 在八年级上册中我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？
已知：如图，在Rt △ABC和Rt △A ′ B ′ C ′中，
∠B= ∠B′=90°，AB=A ′B ′，AC=A ′C ′.
求证： △ABC ≌ △A ′ B ′ C ′.
证明：在Rt △ABC和Rt △A ′ B ′ C ′中，
∠B=∠B′ =90°，根据勾股定理，得
又 AB=A ′B ′，AC=A ′C ′，
∴BC= B ′ C ′.
∴ △ABC ≌ △A ′ B ′ C ′（SSS）.
复习引入
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问题2 我们知道数轴上的点与实数一一对应，有的表示有理数，,-？
3
-
问题3 求下列三角形的各边长.
1
2
1
1
3
？
？
？
1
复习引入
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问题1 你能在数轴上表示出 的点吗？ 呢？
讲授新课
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0
1
2
3
4
步骤：
l
A
B
C
,使OA=3;
⊥OA,在l上取一点B，使AB=2;
O
也可以使OA=2，AB=3，同样可以求出C点.
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利用勾股定理表示无理数的方法:
（1）拆：利用勾股定理把一个无理数表示成直角边是两个正整数的直角三角形的斜边.
（2）画弧：以原点为圆心，以无理数斜边长为半径画弧与数轴存在交点，在原点左边的点表示是负无理数，在原点右边的点表示是正无理数.
归纳总结
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问题3 你能在数轴上表示出 的点吗？ 呢？
用同样的方法作 呢？
讲授新课
提示：可以构造直角三角形作出边长为无理数的边，就能在数轴上画出表示该无理数的点.
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