数轴表示根号13 (4).ppt

（3）
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、b、c ， ∠C＝ 90°，则 a、b、c 三者之间的关系 是 ；
，
那么第三条边长是 ；
3. 叫做无理数.
a2+b2=c2
无限不循环小数
知识回顾
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思考：在上册中我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.
学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？
B
A
C
C′
A′
B′
勾股定理应用—证明HL
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已知两个直角三角形△ABC 和△A′B′C′中，∠C =∠C′=90°,  AB =A′B′, BC =B′C′.
求证：△ABC ≌△ A′B′C′ .
证明:∵△ABC和 △A′B′C′是直角三角形
∴AC²=AB²-BC²
A′C′ ²= A′B′ ²- B′C′ ².
∵AB = A′B′ , BC = B′C′
∴AC² = A′C′ ²,
∴AC = A′C′ .
在△ABC和△ A′B′C′中,
∵ AC = A′C′ ,　 AB =A′B′,　BC = B′C′,
∴△ABC≌△ A′B′C′（SSS）.
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思考：数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示 的点吗？
分析引导：（1）你能画出长为 的线段吗？怎么画？说说你的画法.
（2）长是 的线段怎么画？是由直角边长为_____和______(整数)组成的直角三角形的斜边 .
（3）怎样在数轴上画出表示 的点？
A
C
B
l
①设原点为O，在数轴上找到点A，使OA=3;
②过A点作直线 l 垂直于OA，在 l上截取AB=2;
③以O为圆心，以OB为半径画弧，交数轴于点C，点C即为表示 的点.
勾股定理应用—求作无理数
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变式训练
利用勾股定理可以得到长为 ， ， ……的线段. 按照同样方法，可以在数轴上画出表示 ， ， ……的点.
勾股定理应用—求作无理数
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D
3
6
C
B
A
例题：如图，等边三角形的边长是6
（1）求高AD的长（保留根号）
（2）求△ABC的面积（保留根号）---独立求解
解：
∵AB=AC，
AD⊥BC
∴BD= CD= 3
在Rt△ABD中，根据勾股定理
勾股定理综合计算
间赦狂孟了苹德澜蒋系泥霄篡痰奶任冶络怪铅宿淑敞霸跪帧伎周珍情岛做数轴表示根号13 (4)第十七章 勾股定理
课堂小结
？
你对勾股定理又有了多少新的认识？
？
你还有哪些疑惑？
？
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第4题图
A
D
C
B
1．已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为 ．
2 ．长为 的线段是直角边长为正整数 ， 的直角三角形的斜边.
3 ．如图所示，网格中,每个小正方形的边长为1,则在网格上的三角形ABC中,边长为无理数的边数为( )

，等边三角形ABC的边长为8.
（1）求高AD的长;
（2）求这个三角形的面积（答案可保留根号）.
C
1
5
4
第3题图
A
C
B
强化训练
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5.