初一数学上知识点总结.doc

初一数学上知识点总结.doc初一数学上知识点总结

　　努力学习初一数学知识点是为了更好的选择，或者是为了自己能自由选择。长大后最大的遗憾，莫过于没活成小时候想象的样子!下面是我为大家精心整理的初一上数学知识点总结，仅供参考。

　　第一章 有理数

　　【知识点归纳】

　　一、 知识要点

　　本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。有理数的运算是全章的重点。在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。

　　基础知识：

　　1、正数position number：大于0的数叫做正数。

　　2、负数negation number：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。

　　3、0既不是正数也不是负数。

　　4、有理数rational number：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

　　5、数轴number axis：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。 数轴满足以下要求：

　　1 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点origin;

　　2 通常规定直线上从原点向右或上为正方向，从原点向左或下为负方向;

　　3 选取适当的长度为单位长度。

　　6、相反数opposite number：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。

　　7、绝对值absolute value一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记做|a|。

　　由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。

　　一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0. 正数大于0，0大于负数，正数大于负数;两个负数，绝对值大的反而小。

　　8、有理数加法法则

　　1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

　　2绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0.

　　3一个数同0相加，仍得这个数。

　　加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。表达式：a+b=b+a。 加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。

　　表达式：a+b+c=a+b+c

　　9、有理数减法法则

　　减去一个数，等于加这个数的相反数。表达式：a-b=a+-b

　　10、有理数乘法法则

　　两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

　　任何数同0相乘，都得0.

　　乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。表达式：ab=ba

　　乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。表达式：abc=abc

　　乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

　　表达式：ab+c=ab+ac

　　11、倒数

　　1除以一个数零除外的商，叫做这个数的倒数。如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1。

　　12、有理数除法法则：两数相除，同号得负，异号得正，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0.

　　13、有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂power。a中，a叫做底数base number，n叫做指数exponent。

　　根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。

　　14、有理数的混合运算顺序

　　1“先乘方，再乘除，最后加减”的顺序进行;

　　2同级运算，从左到右进行;

　　3如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

　　15、科学技术法：把一个大于10的数表示成a﹡10的形式其中a是整数数位只有一位的数即0<a<10，n是正整数。

　　16、近似数approximate number：

　　17、有理数可以写成m/nm、n是整数，n≠0的形式。另一方面，形如m/nm、n是整数，n≠0的数都是有理数。所以有理数可以用m/nm、n是整数，n≠0表示。