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互斥事件（2）
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复习回顾：
一、什么是互斥事件？
互斥事件：不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件.
二、什么是对立事件？对立事件和互斥事件的关系是什么？
对立事件：必有一个发生的互斥事件互称对立事件.
彼此互斥：一般地，如果事件A1、 A2、 … An中的任何两个都是互斥的，那么就说事件A1、 A2、… An彼此互斥.
对立事件必互斥,互斥事件不一定对立.
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四、在求某些复杂事件（如“至多、至少”的概率时，通常有两种方法：
1、将所求事件的概率化为若干互斥事件的概率的和;
2、求此事件的对立事件的概率．
⑴ n 个彼此互斥事件的概率公式：
⑵ 对立事件的概率之和等于1，即：
三、互斥事件与对立事件的概率：
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练一练：
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，如果是，再判别它们是不是对立事件． 从一堆产品（其中正品与次品都多于2个）中任取2件，其中：
(1)恰有1件次品和恰有2件正品；
(2)至少有1件次品和全是次品；
(3)至少有1件正品和至少有1件次品；
(4)至少有1件次品和全是正品；
不互斥
不互斥
互斥对立
互斥但不对立
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例题讲解：
例1 黄种人群中各种血型的人所占的比如表所示：
已知同种血型的人可以输血，O 型血可以输给任一种血型的人，任何人的血都可以输给 AB型血的人，其他不同血型的人不能互相输血．小明是B型血，若小明因病需要输血，问：
（1）任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？（2）任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？
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例2 班级联欢时，主持人拟出了以下一些节目：跳双人舞、独唱、朗诵等，指定3个男生和2个女生来参与，把5个人编号为1，2，3，4，5，其中1，2，3表示男生，4，，并放入一个箱子中充分混和，每次从中随机地取出一张卡片，取出谁的编号谁就参与表演节目.
(1)为了取出2人来表演双人舞，连续抽取2张卡片，求取出的2人不全是男生的概率.
(2)为了取出2人分别表演独唱和朗诵，抽取并观察第一张卡片后，又放回箱子中，充分混合后再从中抽取第二张卡片，求：
i）独唱和朗诵由同一个人表演的概率;
ii）取出的2个不全是男生的概率.
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例3 一只口袋有大小一样的5只球，其中3只红球，2只黄球，从中摸出2只球，求两只颜色不同的概率.
解：从5只球中任意取2只含有的基本事件总数为10.
记：“从5只球中任意取2只球颜色相同”为事件A， “从5只球中任意取2只红球”为事件B， “从5只球中任意取2只黄球”为事件C，则A=B+C.
则“从5只球中任意取2只球颜色不同”的概率为：
答：从5只球中任意取2只球颜色不同的概率为 .
解：从5只球中任意取2只含有的基本事件总数为10.
记：“从5只球中任意取2只球颜色不同”为事件A，
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大家学习辛苦了，还是要坚持
继续保持安静
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例4 袋中装有红、黄、白3种颜色的球各1只，从中每次任取1只，有放回地抽取3次，求：(1)3只全是红球的概率;(2)3只颜色全相同的概率;(3)3只颜色不全相同的概率.
思考：“3只颜色全不相同” 概率是多少？
若：红球3个，黄球和白球各两个，其结果又分别如何？
解：有放回地抽取3次，所有不同的抽取结果总数为33,
(1)3只全是红球的概率为 ;
(2)3只颜色全相同的概率为 ；
(3)“3只颜色不全相同”的对立事件为“三只颜色全相同”．
故“3只颜色不全相同”的概率为 .
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