计算方法上机答案.doc

上海电力学院
数值分析上机实验报告



题　　目：　 数值分析上机实验报告
学生姓名：　　　 **********　 　 　
学 号：　　 1111**********
专 业： 1111
2013年12月30日
数值计算方法上机实习题
设，
由递推公式，从的几个近似值出发,计算；
粗糙估计,用，计算；
分析结果的可靠性及产生此现象的原因(重点分析原因)。
解答:n=0，
这里可以用for循环，while循环,根据个人喜好与习惯：
for循环程序: While 循环程序：
I=； I=0。1823；
for n=1：20 i=1；
I=（—5）*I+1/n； while i〈21
End I=（-5）*I+1/i;
I i=i+1；
fprintf(’I20=％f'，I) end
è I = —2。0558e+009 〉〉 I
I20=—>〉 I = -+009
粗略估计I20：
Mathcad计算结果：
for循环程序： While循环程序：
>〉 I=0。007998; I=;
〉〉 for n=1:20 n=1；
I=(-)＊I+1/（5*n）; while n<21
End I=（—)*I+1/(5＊n）；
〉〉 I n=n+1；
I = end
>〉 I
I =0。0083
算法误差分析：
计算在递推过程中传递截断误差和舍入误差
第一种算法：（从1——>20)

误差放大了5n倍，算法稳定性很不好；
第二种算法：（从20—->1）
误差在逐步缩小，算法趋近稳定，收敛。
求方程的近似根，要求，并比较计算量.
在［0，1］上用二分法；
function [t i]=erfenfa(a，b）
f=＠(x）( exp（x)+10＊x-2)
t=（a+b）./2;
i=0；
while abs(f（t））>
if f（a)*f(t）〈0
b=t;t=(a+b）/2;
elseif f(b）＊f(t)〈0
a=t；t=(b+a)/2;
end
i=i+1；
end
结果:
t =
0。0906
i =
11
取初值，并用迭代；
function x=diedai（x0) %x0初值
x=x0；
for i=1:10000
y=（2-exp（x））./10;x=y；y=（2—exp（x)）./10；
if abs（x-y）〈5*10^(—4）
disp（’迭代次数'）;
2*i
break;
end
end
结果:
ans =
6
x =

加速迭代的结果(艾特肯Aitken